压缩空气储能系统供冷性能提升
作者：李文慧1 焦勇涵2 郭歌3 李佳俊2 邓建强2
单位：1. 国网陕西省电力有限公司电力科学研究院；2. 西安交通大学；3. 国网陕西省电力有限公司
引用：李文慧, 焦勇涵, 郭歌, 等. 压缩空气储能系统供冷性能提升[J].储能科学与技术, 2023, 12(9): 2833-2841.
DOI：10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0214
摘 要 绝热压缩空气储能系统能够实现冷热电三联输出。若应用压缩空气储能系统代替制冷设备供冷，则可利用抵扣的制冷设备投资抵消一部分储能系统投资，从而缩短储能系统回收周期。另外，错峰用电可减少夏季大规模供冷设备对峰电资源的消耗。本工作构建了气罐容积5000 m3，气罐贮存压力范围4.6～10.0 MPa的绝热压缩空气储能系统，系统产出的冷量通过引射器产出冷气的方式供给用户，模拟了系统充释能过程以获得系统的能量产出特性。以供冷季节产冷最大化，非供冷季节产电最大化为主目标，分析确定了系统关键配置以及运行参数。研究结果表明，该系统在供冷季节的最大产冷量为36.96 GJ，可为190户供冷。与以经济效益最大化为目标的压缩空气储能三联产系统相比，本系统的供冷能力提升287.76%。调控预热热水流量可以改变系统能量产出比例，以使系统匹配用户多变的能量需求。若运行在最大供冷工况下，本系统回收周期为12.39年。本工作构建的系统旨在为绝热压缩空气储能系统在制冷方面的应用提供一条新的思路，为夏季大规模供冷提供新的方法。
关键词 绝热压缩空气储能；三联产；引射器；冷气供应
在能源紧缺、石油价格上涨等诸多能源安全问题下，可再生能源为现代社会提供了能源解决方案。储能技术是可再生能源配套技术，其分类包括抽水储能、压缩空气储能(compressed air energy storage，CAES)、飞轮储能、超导磁体储能和电化学储能等，其中压缩空气储能是和抽水蓄能并列的大规模物理储能技术，压缩空气储能具有储能效率高、生命周期长、储/释放容量大、投资成本相对较低等优点，目前已经比较成熟且已商业化。
随着技术发展，提出了绝热压缩空气储能系统(adiabatic compressed air energy storage，A-CAES)、等温压缩空气储能系统、等压压缩空气储能系统等多种压缩空气储能系统。绝热压缩空气储能具有冷热电三联产的能量输出特性，其冷热电三联供系统，可以提高系统效率，同时还能解决用户冷热电动态负载问题。Li等以系统效率最大化为目标对A-CAES系统进行结构设计以及部件选型，通过调控进入膨胀机的空气流量和进口温度压力，使膨胀机产出冷气，其系统效率高于天然气驱动的三联产系统。Liu等人对A-CAES系统在结构上进行改进，将高压膨胀机后的气体中蕴含的热量存入蓄热器用来预热储罐出口的空气，释热后的空气进入气动马达，提升系统㶲效率的同时可利用气动马达输出冷气。Cao等通过构建压缩空气储能系统模型，调研用户的负荷特性，将系统的输出特性与用户负荷特性加以匹配，以经济效益最大化为目标，得到了绝热压缩空气储能三联产系统在不同季节下的运行参数。
绝热压缩空气储能系统主要用于蓄能，已有研究聚焦于将CAES和其他制冷系统耦合起来开展探究。Jiang等提出一种压缩空气储能与混合制冷结构耦合的系统，混合制冷结构包括LiBr吸收式冷水机组和压缩式制冷机，该耦合系统的性能与压缩空气储能冷热电三联产系统进行对比，年总成本节约率和CO2减排率分别提高5.97%和7.46%，综合性能优于CAES系统，特别在制冷输出方面有突出优势。蔡悠然等以Huntorf电站为原型，对CAES系统与溴化锂吸收式制冷系统的耦合系统进行㶲分析，结果表明，耦合系统的能量转换率以及㶲效率较CAES系统高。Razmi等构建了绝热压缩空气储能系统与有机朗肯循环、混合压缩-吸收制冷循环耦合系统，耦合后的系统较CAES系统效率增加了13.15%。但此类耦合系统存在的突出问题在于系统结构较复杂、运行调控难度大、维护维修工作量大。
综合现有研究，绝热压缩空气储能系统的冷热电三联产研究中，系统结构及运行参数的优化目标主要是最大限度地提高蓄能效率和经济效益，并未突出供冷能力。如果住宅小区设计的A-CAES系统能够独立提供冷量，替换用户独立的制冷设备，有两个明显效益：①不用投资另外的空调设备，可以抵消储能系统总投资；②减少夏季大量制冷设备造成的高峰用电。在本工作中，我们构建了一个供冷季节主要提供冷量和其他季节主要提供电力的A-CAES系统，并开展满足最大制冷输出的系统性能研究。
1 系统描述
本工作所研究的绝热压缩空气储能系统由多级离心式压缩机组、多级膨胀机组、热交换器、储罐和节流阀组成。在储气罐前后都设置节流阀，压缩阶段节流阀前压力设置为10 MPa，膨胀阶段节流阀后压力设置为4.5 MPa。压缩部分总的压缩比为98.69，设置压缩机级数为4级，压缩机单极额定压比为3.15，额定质量流量为10 kg/s。膨胀部分总的膨胀比为44.41，膨胀机额定质量流量为10 kg/s，系统以定压运行模式运行。系统规格参数如下：气罐容积为5000 m3，气罐贮存压力为4.6～10 MPa。
考虑到研究目标为获得压缩空气储能系统的最大制冷量，一般压缩空气储能系统冷量的产出方式为：在膨胀机后布置吸冷换热器，利用环境温度的水作为换热工质吸收膨胀机后冷空气中的冷量，再通过输送冷冻水的方式将冷量供给用户。但是该种用冷方式在系统端以及用户端均存在较大的换热温差，冷量损失较大。因此通过在第二级膨胀机后设置引射器，将膨胀机出口的低温空气经由引射器调整到合适的温度压力后供给用户。采用这样的方式，最大程度避免了水和空气换热过程中的能量损失，充分利用了系统产出的冷量。空气经过节流阀后温度最多降低10 ℃，将储罐放气过程中罐内剩余空气膨胀引起的降温效应加以考虑，节流阀后空气的平均温度为12 ℃。若设置冷冻水循环收集节流阀后空气中的冷量，产出的冷冻水温度较高，品质低，可利用冷量少，在实际过程中甚至无法利用冷冻水循环提取空气中的冷量。因此节流阀后空气中的冷量不作收集利用。节流阀后预热换热器的作用是在供冷季节通过调整预热热水流量的大小来调整系统的能量输出比例。在供冷季节膨胀机级间不进行换热。根据总膨胀比分配确定膨胀机级数为2级。系统结构图见图1，系统主要运行参数见表1。
图1 供冷工况下系统结构
表1 绝热压缩空气储能系统运行参数表
需要说明的是，图1为系统在供冷季节供冷工况下对应的系统结构。在非供冷季节，无需引射器产冷，因此利用膨胀机回收引射器入口预留的驱动压力。因此在非供冷季节，膨胀机组总级数为3级，同时在级间均设置预热换热器来预热膨胀机进口空气以使产电量最大化。系统在设计以及选型时均按照非供冷季节系统结构设置，只是在供冷季节引射器工作，最后一级膨胀机以及膨胀机级间换热器不工作。
2 建模及模型验证
2.1 压缩机模型
压缩机消耗电能，其功耗计算式如下：
本工作参考了Zhang等采用的估算离心压缩机和轴流压缩机非设计工况的计算式，以修正非设计工况下压缩机的运行结果。非设计工况下压缩机性能计算式如下所示。
压缩机绝热效率被定义为
2.2 膨胀机模型
考虑到膨胀机可能在非设计工况下运行，本工作使用了Xu等提出的膨胀机特征图用于拟合模型，非设计工况修正计算式如下。
膨胀机输出功率计算式如下。
2.3 换热器模型
所有换热器均为逆流换热器，采用ε-NTU法建模。根据能量平衡，换热量以及换热效率计算式如下。
其中，NTU为传热单元数，c是等压比热容，ε为换热器的效率。Qmax是使出水口温度达到压缩空气入口温度或压缩空气出口温度达到进水温度的最大换热能。压缩空气通过换热器的压降设为0.02 MPa。热水储罐中一部分热水被用于膨胀机前气体的预热，另一部分热水对外供给用户。
2.4 气体储罐模型
采用质量和能量方程建立了储罐的动力学模型，储罐内气体质量和内能变化计算式如下：
式中，Ken,st为储罐和环境的传热系数，Ast为储罐和环境换热的表面积，Tst与Ten为储罐温度和环境温度。
2.5 节流阀模型
空气流经节流阀过程视为等焓过程，式中hin和hout为进出节流阀的空气焓值。
2.6 引射器模型
在引射器模型中，主动流为膨胀机后的冷空气，引射流为环境温度压力的空气，引射器的结构如图2所示，使用了Cao等构建的引射器模型，引射器引射比定义为引射流量与主动流量的比：
图2 引射器结构示意图
主动流在喷嘴内流动方程：
其中，up,1，hp,1,is是喷嘴出口处速度和比等熵焓，hp是一次流体比焓。
引射器吸气室流动方程：
其中，us,1是引射流在界面1-1的速度，hs是引射流的比焓，hs,1,is是引射流等熵膨胀后在1-1界面的比焓。
引射器混合段流动方程：
引射器扩压段流动方程：忽略引射器进出口动能影响，根据能量守恒，可得
2.7 经济性模型
该系统成本分两部分：压缩机耗电电费和系统内各设备成本。收益则来自三部分：膨胀机产电的电费，压缩阶段产热的热量价值以及膨胀阶段产冷的冷量价值。我国南方地区每年需要供冷天数大约为150天，通常指从农历5月1日至9月30日的部分。其余215天被认为是非供冷季节。系统非供冷季节总利润计算式为
值得注意的是，被用于释能阶段预热膨胀机前空气的热量不计入收益，供给用户的热量才计入收益，非供冷季节冷量不计入收益。式中Qheat为压缩阶段收集的热量，Qpreheat为被用来预热膨胀机前气体的热量，Cpeak为峰值电价，Cvalley为谷值电价，Cheat为热量价格，具体价格如表2所示。
表2 热电价格
上述计算式说明了在非供冷季节系统收益的计算方法。在供冷季节，热、电收益与非供冷季节时相同，供冷季节系统收益计算方法如式(29)所示。
其中，Ccold_air为冷气供冷时每户每小时需要缴纳的供冷费用，num为冷气所能供给的用户数，t为单户单日供冷时长，单户供冷时长与系统释能时间相同。Ccold_air与num的计算方法为：假设单户的面积为100 m2，参照家用中央空调多联机系统每小时的供气量，本系统供应相同气量，利用本系统输出的总气量除以单户供应气量得到系统能够供应的用户数num。根据家用中央空调多联机系统的每小时耗电量与电价，可得到单户每小时供冷收费价格。计算得到单户每小时收费3.5元。
因此，系统的年收益(ATP)计算式如下：
设备总成本(TIC)计算式如下：
IC为系统内各设备的成本，成本计算式见表3。TICcold为家用中央空调系统的总投资，可利用单户中央空调系统的投资与系统供冷户数相乘得到，根据单户面积对家用中央空调多联机选型得到单户中央空调系统投资为30000元。由于本设计中不再需要投资中央空调设备，因此在设备总成本中扣除了中央空调的费用。
表3 系统设备费用计算式
最终给出系统的静态投资回收期(SPP)计算式如下：
3 分析和讨论
3.1 系统性能分析
释能阶段膨胀机组的配置以及运行参数都会对系统的能量产出造成影响。本系统膨胀机组的配置为膨胀机与引射器的耦合结构，膨胀机组的调控参数为预热热水流量，预热热水为吸收了压缩热的热水，其温度为143 ℃。
引射器的主动流需要具有一定的压力才能驱动引射器正常工作。在本系统中，空气在经过两级膨胀机后进入引射器，引射器入口压力即膨胀机末级出口压力。因此，为了确定引射器的最佳入口压力，本研究通过设置不同的引射器的入口压力来分析系统的性能变化，如图3所示。模拟结果表明，引射器的入口压力最小设置为0.4 MPa才能保证引射器具有引射能力。随着引射器入口压力从0.4 MPa增加到0.6 MPa，系统的冷量和电量产出逐渐减小，热量产出不变，因为系统不消耗热水，热水全部对外供给。电量产出和冷量产出变化是因为释能部分的总膨胀比是一个恒定值，随着引射器的入口压力的设定值升高，导致前两级膨胀机的膨胀比降低，进而导致了总产电功率下降，系统的释能时间变化幅度较小，因此总产电量减少。膨胀机膨胀比的降低也会导致第二级膨胀机出口的空气温度升高。在引射器的入口压力和温度升高的前提下，冷气总输出量降低，使得总冷量产出下降。因此，引射器的入口压力设置为0.4 MPa。可以得出结论，只需预留能使引射器正常工作的驱动压力，即可产出最多量的冷气。
图3 系统能量产出随引射器入口压力变化
通过调控节流阀后预热换热器的预热热水流量，可以调控系统在供冷季节的能量产出比例，以满足用户不同环境下的动态负荷。图4显示了预热热水流量对系统能量产出的影响。当预热热水流量从0增加到3 kg/s时，系统产电量从31.33 GJ增加到47.85 GJ，产热量从167.27 GJ减小到123.45 GJ，产冷量从36.96 GJ减小到20.20 GJ。电量产出增加是因为随着预热热水流量的增加，膨胀机进口空气预热更充分，使得膨胀机前后气体的焓差增大。热量产出减小是因为热水总量一定，系统内利用的热水量越多，对外的供热水量减少。冷量产出减小是因为随着预热热水流量的增加，第二级膨胀机出口的空气温度升高，压力不变，使得系统产出的冷气量减小。值得注意的是，当预热热水流量达到3 kg/s时，膨胀机组进气温度已接近热水温度，热水的预热能力达到极限，继续增加预热热水流量，膨胀机组进口空气温度也不会再上升。
图4 系统能量产出随预热热水流量变化
图5显示的是随着预热热水流量的增加，第一级和第二级膨胀机出口空气温度的变化。从图中可以看出，在预热热水流量达到2.0 kg/s之前，第一级膨胀机出口温度小于17 ℃，若在第一级膨胀机后添加引射器，则第一级膨胀机后也具有冷气输出能力。但模拟结果表明，在最大供冷工况下，即预热换热器中的预热热水流量为0，设置第一级以及第二级引射器的进口流量各为总流量的一半，此时系统的总冷量产出为31.61 GJ，电量产出为25.99 GJ，热量产出为167.27 GJ。相较于只在第二级膨胀机出口添加引射器的单引射器系统的冷量产出减少14.50%，电量产出减少17.04%。冷量减少的原因为第一级膨胀机出口的压力、温度均较第二级膨胀机出口高，模拟结果表明两级引射器产出的总冷气量小于单级引射器配置所能产出的冷气量。电量产出减少的原因为第二级膨胀机空气流量减少，导致膨胀机组内空气膨胀输出的总功减少。综上所述，单级引射器配置更为合理。
图5 第一、二级膨胀机出口空气温度随预热热水流量变化
综上所述，在供冷季节，系统的最大产冷量为36.96 GJ，最大冷气产出量为135.42 kg/s，可供冷8.23 h。参考Cao等提出的用户模型，假设单户面积为100 m3，两室一厅的户型结构。依照家用中央空调多联机系统的供气规模，室内分别供应冷气1100、470、530 m3/h，单户总冷气供应量为2100 m3/h，由此计算得到本文系统产出冷气可供给190户用户。值得注意的是，文献[9]中系统在最大供冷工况下，每个工作周期可产出冷冻水总质量为194400 kg，冷冻水温度5 ℃，文献[9]表明冷冻水中蕴含冷量23.5 GJ。但是若考虑系统端以及用户端的水-空气换热器中的换热温差，且不收集节流阀后冷气中的冷量，文献[9]中系统产出的冷冻水中的冷量实际利用值只有约为10 GJ，可供冷49户用户。相比之下，本研究中建立的系统的供冷能力显著提高，供冷户数增加了287.76%。
在非供冷季节，三个预热换热器均通入热水，调整预热热水流量至三级膨胀机进口空气均预热充分，以使系统产电最大。系统的冷量产出为0，热量产出为68.79 GJ，电量产出为82.84 GJ。
3.2 系统经济性分析
传统居住区的热、冷、电力负荷由燃煤锅炉、空调和电网提供。本研究中居民小区由居住区以及改进后的A-CAES系统组成，居民冷负荷由系统产出的冷气来提供，电负荷由系统产电以及电网提供，热负荷由系统产出热水以及锅炉共同提供。同时，系统的释能时间设置在峰值电价期间，意味着系统产出的冷气在峰值电价时间段内供应。
在非供冷季节最大产电工况下，系统的单日收益为4824.02元。在供冷季节最大产冷工况下，系统的单日收益为1569.58元，总年收益为1272601.35元。虽然最大产冷工况的单日收益不及最大产电工况下的单日收益，但是供冷能力得到大幅提升的系统可以满足用户大部分时间的供冷需求，一定程度上避免了大规模供冷设备同时启用造成的电网用电峰值，同时利用供冷设备的投资抵扣一部分储能系统投资，缩短了储能系统回收周期。
调整预热热水流量可以调整系统的能量产出比例，以使系统应对用户多变的能量负荷。同时，调整预热热水流量也会对系统的经济性造成影响。随着预热热水的增加，系统的年收益变化如图6所示。当预热热水流量为0.5 kg/s时，系统的年收益稍有增加，静态回收周期稍有减小，但是系统的供冷量小幅减小。再继续增加预热热水流量，年收益大幅减小，回收周期大幅提高。系统的一次投资为1.58千万元，根据经济性模型中静态回收周期计算方法，考虑供冷设备抵扣的费用，在设置系统在供冷季节运行在最大产冷工况下，系统的回收周期为12.39年。系统的实际应用过程中，需结合供冷季节用户的实际能量负荷来调控预热热水流量，以均衡产冷量以及回收周期。系统的年收益以及系统回收周期随预热热水流量变化如图6所示，系统的一次投资如表4所示。
图6 系统经济性随预热热水流量变化
表4 系统各部件成本
4 分析和讨论
本工作构建了绝热压缩空气储能系统的仿真模型，模拟系统充释能过程，以供冷季节供冷最大化，非供冷季节供电最大化为优化目标，对系统的释能过程配置和运行参数加以探究，得出如下结论。
（1）探究了膨胀机级末设置单组引射器的系统结构以及级间抽气注入引射器的双组引射器系统结构的制冷能力，结果表明，单组引射器结构的制冷以及产电能力均优于双组引射器结构。
（2）本工作采用的引射器输出冷气供冷方式相比于冷冻水供冷方式避免了换热温差，无冷量损失，更能充分利用系统产冷。在供冷季节最大产冷工况下，系统最大产冷量为36.96 GJ，系统产出冷气可供给190户用户使用，较经济效益最大化的压缩空气储能冷热电三联产系统供冷户数提升287.76%。
（3）在非供冷季节，调控预热热水流量使得电量产出最大化。在供冷季节，调控预热换热器内预热热水流量可以调控系统的冷热电产出比例，以满足变化的用户负荷。在预热热水流量为0时，供冷量最大，但此工况下算得的年总收益不是最大。
符号说明
符号 —— 符号说明
W —— 功率，W
p —— 压力，Pa
m —— 流量，kg/s
h —— 比焓，J/kg
T —— 温度，℃
n —— 压缩机转速，r/min
M —— 质量，kg
U —— 内能，J
Q —— 热流量，kJ/s
Cp —— 定压比热容，J/(kg·K)
K —— 导热系数，W/(m2·K)
s —— 比熵，J/(kg·K)
u —— 速度，m/s
num —— 供冷户数
t —— 供冷时间，h
希腊字母
π —— 压比
η —— 效率
ε —— 换热器的换热效率
μ —— 引射系数
下标
c —— 压缩机
e —— 膨胀机
st —— 储罐
hx —— 换热器
in —— 入口
out —— 出口
0 —— 额定工作状态
is —— 等熵
a —— 空气
en —— 环境
w —— 水
mix —— 混合后的水
p —— 主动流
s —— 引射流
nozz —— 喷嘴
su —— 吸收室
mixing —— 混合室
diff —— 扩压管
1, 2, 3
图4中1-1, 2-2, 3-3截面
peak —— 峰值
valley —— 谷值
heat —— 压缩热
cool —— 冷量
preheat —— 预热
cold_air —— 冷空气
