摘要 随着多能源混合储能技术的快速发展，氢电混合储能系统将成为解决可再生能源并网发电间歇性、波动性问题的重要途径。运用热力学原理推导了质子交换膜（proton exchange membrane，PEM）电解制氢的输出电压，建立了符合制氢电压输出特性的电化学模型；然后，分析了氢电混合储能微网的典型架构，提出了考虑蓄电池荷电状态（state of charge，SOC）的指数型下垂控制策略，在维持微网母线电压稳定的同时，解决了蓄电池并联充放电的SOC均衡问题；最后，结合光伏和电解制氢单元的适应性控制方法，根据蓄电池充放电状态将微网划分为4种工作模式，并进行了仿真分析。结果表明考虑蓄电池SOC的指数型下垂控制策略能够控制微网实现工作模式之间平滑过渡，当光伏发电供能产生变化时，可进行适应性功率分配，有效提升了系统经济性与能源利用效率。
1 氢电混合储能微网结构与PEM电解水制氢建模
基于PEM电解水制氢与蓄电池混合储能的氢电混合储能微网系统包含1个光伏发电单元、2个由蓄电池组成的储能单元、1个PEM电解水制氢单元以及1个本地负载。光伏发电系统负责将光能转化为电能，通过Boost直流变换电路为整个氢电耦合系统供能。PEM电解水制氢在微网保证负载供能充足的前提下完成光伏发电冗余能量消纳工作，保证能源最大化利用回收。而蓄电池储能结合双向DC/DC变换电路协调与PEM制氢单元间的功率分配，保证微网正常运行，维持母线电压稳定，使系统不受光伏供能波动影响。系统结构如图1所示。
1.1 PEM电解水制氢装置建模
PEM制氢单元采用基于电解槽内部电化学反应机理搭建仿真模型，旨在表达电解槽电压和电流之间的联系。PEM电解制氢是PEM燃料电池的逆过程，反应发生在膜电极界面，水从通道流向催化剂层，氢气和氧气从反应点流向外侧通道。当电化学反应发生时，需要向膜电极界面供水，而氢气和氧气则排出电解槽。PEM电解槽工作原理如图2所示。
基于PEM电解槽的制氢装置由若干个电解槽单体串联组成，将装置串并联组成电解制氢阵列以达到一定负荷容量。电解槽的工作电压包括开路电压Uoc、活化过电位Uact、浓差过电位Ucon以及欧姆过电位Uohm，具体可表示为
式中：Uo为制氢装置输出电压，V；Ue为单个电解槽电压，V；n为电解槽串联数量。
开路电压也被称为可逆电压，是电解反应能够发生的理论最小电压，可由能斯特方程推导得到，即
式中：R为理想气体常数，J/(mol·K)；T为电解槽温度，℃；F为法拉第常数，C/mol；图片和图片为氢气和氧气的分压，Pa；图片为电极与膜之间的水活度（液态水为1）；E0为电解槽标准电动势，V，通常取1.23；实际的标准电动势受外界环境的温度与压力影响，本文忽略压力的影响，温度依赖的标准电动势可表示为
电极反应过程中，电子流动的速度比电极表面反应的速度要快，阴极表面电子堆积电位更低，阳极电位升高。可以将活化过电位用电解电流密度表示为
式中：αan和αcat分别为阳极和阴极电荷转移系数；i为电流密度，A/cm2；i0, an和i0, cat分别为阳极和阴极交换电流密度，A/cm2。
由于电极表面的反应物被消耗，电极表面附近会与电解槽中溶液产生浓度差，造成电解槽电压损失，即浓差极化。浓差极化电压可由Fick定律与能斯特方程相结合表示为
式中：ρ为材料的电阻率，Ω·cm；l为电子路径的长度，cm；As为导体的横截面积，cm2。
质子交换膜的等效欧姆电阻由离子在穿过膜的过程中受到的阻力等效产生，其值要大于电子导体的欧姆电阻。采用文献[21]的质子交换膜过电位计算公式进行模拟计算，即
式中： δmem 为膜的厚度，cm；σmem 为质子交换膜的传导率，可由交换膜的含水量λ表示为
1.2 PEM制氢电解槽建模仿真验证
PEM制氢电解槽仿真模型相关参数如表1所示。在不同的外界阴极压力和温度环境条件下，PEM电解槽模型的输出电压随电流密度的变化特性如图3所示。输出电压随电流密度的升高其增长速度减缓。相同电流密度情况下，电压值随温度的降低、压力的升高而增大。在不同的温度和压强条件下，输出电压最大误差不超过0.2 V，平均误差为0.08 V。
由图3可知，建立的PEM电解水制氢模型能够正确反映电解槽中电压随电流密度变化的外特性。模型仿真极化曲线与实际测试数据变化误差在可接受范围内，外特性精度能够满足氢电耦合微网系统精度要求。
2 氢电混合储能微网协调控制策略
氢电混合储能微网的光伏发电系统通过MPPT方法控制，以最大程度减小弃光现象。微网控制策略可自适应调节蓄电池储能单元充放电，协调与PEM制氢单元间的功率分配，使系统在不同运行模式下平稳工作而不受光伏供能波动的影响。蓄电池单元采用考虑蓄电池SOC与电池组均衡的指数型下垂控制，PEM电解制氢单元采用基于母线电压信号（DC bus signaling，DBS）的控制方法，系统整体控制如图4所示。
储能微网的直流母线电压在蓄电池储能裕量充足时由蓄电池下垂控制方法调节。设置直流母线参考电压为400 V。整个工作区间内，考虑直流母线电压与蓄电池容量变化状态，将系统划分为4种工作模式。
1）蓄电池充电模式（模式a）。蓄电池功率Pb＜0且各单元中最大储存量SOCmax≤80 %，蓄电池有充足容量容纳母线供能，此时光伏发电单元处于最大功率输出状态，蓄电池下垂控制与基于DBS控制的PEM电解水制氢配合稳定母线电压，维持系统能量分配平衡。
2）蓄电池放电模式（模式b）。蓄电池功率Pb＞0且各单元中最小储存量SOCmin ≥ 30%，蓄电池有足够能量供应系统稳定运行，光伏发电单元处于最大功率输出状态对外供能，下垂控制方法调整蓄电池同时参与系统供能，维持系统稳定运行。
3）蓄电池过充模式（模式c）。SOCmax＞80%，此时维持充电状态会对蓄电池造成损伤，降低其使用寿命。因此，电路控制中断蓄电池充电，调整光伏发电单元进入恒压供电状态，控制母线电压稳定，负载侧基于DBS控制策略控制PEM电解水制氢单元与本地负载功率分配。
4）蓄电池过放模式（模式d）。SOCmin＜30%，此时继续维持放电状态同样会影响系统稳定运行，应减小系统功率需求，停止制氢系统功率输入，剩余功率将流向蓄电池充电，由下垂控制维持系统母线电压稳定，直至蓄电池SOC达到一定值后重新控制制氢系统耦合直流母线。
氢电耦合微网的协调控制策略流程如图5所示。
2.1 考虑蓄电池SOC的指数型下垂控制策略
微网电压与功率稳定需要依靠多个蓄电池储能单元进行母线充/放电支撑，蓄电池单元采用考虑SOC的指数型下垂控制方法。下垂控制的基本原理是通过引入变换器输出电流Io以及设定的虚拟阻抗R，增加控制外环为电压控制提供参考值，下垂控制原理如图6所示。
传统下垂控制在一定程度上可以实现蓄电池间的功率分配，但由于线路阻抗的存在，当系统功率发生变化时，每个蓄电池组并不能真正均衡，将导致蓄电池组间的SOC发生较大偏差，产生过充或过放现象，影响系统的稳定性。将蓄电池SOC引入指数型下垂控制系数中，SOC的变化将引起各储能单元下垂系数的调整，从而自适应调节输出功率的大小，避免电池过度充放电。考虑蓄电池SOC的指数型下垂控制重新定义下垂系数Ri，并将其与第i个储能单元输出功率Pi的乘积表示为下垂控制的电压落差，新的下垂控制方法表达式为
下垂系数选取过程中，考虑储能单元SOC的变化，可实现对下垂控制的适应性动态调节，解决各储能单元之间功率分配存在偏差的问题，缓解储能电源组过充、过放现象。指数型SOC下垂系数表达式为
式中：R0为储能单元的初始下垂系数；n为均衡调节因子。
以2个蓄电池储能单元并联为同一混合储能系统供能为例进行分析，假定SOC1＞SOC2，由式(10)和(11)可得放电模式与充电模式下的变换电路输出功率比近似为
式中：ΔSOC为储能模块间SOC的差值。
式中：ΔSOC0为初始差值；Ce为蓄电池储能单元的总容量，A·h；Ubat为蓄电池输出电压，V。
放电模式下，功率比值P1/P2始终大于1，说明SOC大的储能单元供能更多；充电模式下，功率比值始终小于1，说明SOC较小的单元充电时能够获得更大的功率，功率比的变化趋势与放电状态相反，有利于充电时的能量均衡。SOC差值相同情况下，均衡调节因子取值越大，功率比变化越快，控制策略获得的均衡速度也就越大。由此可以证明考虑蓄电池SOC的指数型下垂控制策略能够满足微网自适应调节要求。
采用考虑蓄电池SOC的指数型下垂控制原理如图7所示。2个蓄电池储能单元的控制方法相同，将改进下垂控制的输出信号作为给定信号输入电压电流双闭环，控制直流母线电压稳定在下垂参考电压附近。同时，控制执行时须采集2个储能单元的SOC值，并根据蓄电池运行状态动态调节下垂控制系数，实现储能单元间的运行均衡。系统整体控制结构精简，可靠性高。
图8为充电、放电模式下控制方法的均衡效果。由图8可看出，仿真开始阶段，蓄电池SOC之间差异较大，此时均衡速度较快。在充放电过程中，均衡速度随SOC差异的减小而自适应平稳变化，最终蓄电池储能单元状态达到平衡。均衡调节因子n的取值会影响均衡的控制速度，n取值越大，均衡速度越快。同时，根据文献[23]可知，n过大会导致下垂系数过大，从而造成直流母线电压降落太大，过小会导致均衡速度过慢，结合系统协调控制综合考虑，本文取n=3。
2.2 基于DBS的PEM电解水制氢单元控制方法
蓄电池储能单元的下垂控制策略会使混合储能系统的直流母线电压偏离设定的下垂电压参考值，因此，将DBS作为控制信号调整PEM制氢单元的输入功率，改善混合储能单元间功率分配。
PEM电解制氢单元变换电路的控制策略如图9所示，根据DBS的状态区间判断当前蓄电池储能单元的功率运行状态，控制PEM电解制氢系统的自适应功率调节。PEM电解制氢变换电路本质上采用了双闭环反馈PID控制，制氢单元工作在电流控制模式，控制信号用电流内环控制制氢单元的输出电流。区别于传统控制结构，控制策略在电压环中采用正反馈控制回路，将PEM制氢单元Buck变换电路的输出电压与蓄电池储能单元下垂参考电压的差值正向叠加在PEM制氢单元输出电流的参考值中。电流环参考值的变化能够反映直流微网蓄电池储能单元的工作状态，经PID调节实现对PEM制氢单元的制氢功率的自适应控制。此种控制方式下，PEM电解制氢单元的输入功率能根据蓄电池储能单元状态变化进行动态调节，分担储能单元的功率调控压力，避免储能电池过早出现过充或过放现象。PEM电解制氢控制方法如图10所示。
2.3 光伏发电单元MPPT控制方法
光伏发电单元是氢电耦合光储微网的供能单元，通常情况下，光伏发电单元不受母线电压影响，工作在MPP以减小弃光率，但在能量供给过剩时须调整至恒压输出状态。光伏发电单元控制方法如图11所示，将光伏阵列的输出电压与电流信号分别传输给基于扰动观察法的MPPT控制器和恒压控制器进行参考电压Uref控制信号运算，根据测量的蓄电池SOC信号判断微网光伏发电的承载裕量。当裕量充足时，控制选择开关输出光伏阵列最大发电功率。当裕量不足时，控制选择开关输出恒压控制信号，保证微网母线电压稳定在参考电压值。
3 仿真验证
基于Matlab/Simulink软件环境，搭建氢电混合储能系统仿真模型。设定2个蓄电池SOC的安全工作范围为30%~80%，额定电压为200 V，PEM制氢单元参考输出功率为2 kW，本地负载为恒定负载2 kW，总仿真时间设置为10 s。
3.1 模式a与模式c转换仿真验证
系统从模式a向模式c的转换过程中，光伏发电单元通过微网直流母线向蓄电池、PEM制氢单元以及本地负载输入电能。在参考环境条件(光照强度S=1000 W/m2，温度T=25 ℃)下，运行的最大输出功率为10.4 kW。光照强度初始值设置为800 W/m2，在2 s时提升为1000 W/m2，在4 s时下降为700 W/m2。蓄电池初始SOC分别设置为78.8%、78.5%。
系统各单元的功率变化如图12所示。由图12 a)可见，初始光照下光伏单元功率PPV为8.2 kW；在2 s处光照强度增加，输出功率随即增至10.4 kW；在4 s处光照强度减弱，输出功率降至6.3 kW，说明光伏发电单元MPPT方法实现了变化条件下光伏MPP的动态跟踪调节。2个蓄电池7.9 s前的输出功率均为负值，始终处于充电状态，功率大小与光伏发电单元输出功率变化趋势相同。在2 s处充电功率从1.5 kW增至2.5 kW，在4 s处充电功率从2.5 kW减小至1.1 kW。充分说明了系统在供能充足时，能够实现自适应的动态供能调节。
由图12 b)可见，本地负载Pload的大小始终维持在2 kW左右，仅在光伏输出功率变化时有轻微跳变，说明光伏输出功率的变化量由蓄电池与PEM制氢单元协调分配抑平。PEM电解制氢输入功率初始值为2.8 kW，随着下垂控制直流母线电压偏差，输入功率在2 s处增至3.3 kW，在4 s处减小至2.5 kW，功率变换时整体功率变化与蓄电池储能单元趋势一致，分担了蓄电池充电压力，减缓了蓄电池过充趋势。
供能侧蓄电池仿真的前4 s内，储能单元1相比于单元2接收了更多来自直流母线侧的功率，充电功率在仿真过程中趋于一致，蓄电池SOC及下垂系数变化如图13所示。由图13可见，2个蓄电池单元SOC的上升速度随充电功率的增大而加快，随充电功率的减小，其上升速度减缓。同时，两者大小不断接近。充电模式下，SOC较大的蓄电池下垂系数也更大，并且随着时间推移，变化曲线相互逼近，进一步说明下垂控制方法在系统运行时兼顾了蓄电池间的运行均衡。
7.9 s处的变化反映了模式a和c的过渡过程，由于储能受限，系统此时关闭蓄电池储能单元，供能侧蓄电池储能单元功率随即变为0，SOC也不再上升，避免了蓄电池过充。这种状况下，系统已无法消纳光伏单元过剩的电能，因此被迫限制光伏单元输出功率，负载侧PEM制氢单元以2 kW参考输入功率运行。整个仿真过程中，模式a转换到模式c过渡平滑，控制策略效果明显。
3.2 模式b与模式d转换仿真验证
在工作模式b下，光伏发电与蓄电池单元共同向直流母线供能，转换至模式d后蓄电池将变为充电状态。给定光伏发电单元在参考环境条件下最大输出功率为4.2 kW，光照强度初始值为750 W/m2，在6 s时上升为850 W/m2，蓄电池初始SOC分别设置为30%、31.5%。
系统各单元功率变化如图14所示。初始时，供能侧的光伏发电单元输出功率为3.1 kW；在6 s处光照强度增强，输出功率增至3.3 kW，光伏MPPT跟踪效果同样显著。蓄电池功率起始时均为正值，处于放电状态。在3.1 s时由于放电达到限值，微网控制策略做出响应，将制氢功率用于蓄电池充电，使其功率变为负值。从负载侧来看，Pload的大小始终保持在2 kW，PEM电解制氢初始输入功率为5.2 kW，模式转换后系统关闭PEM制氢单元，其功率随即变为0。在6 s时，光照强度增强，蓄电池储能单元充电功率随之增加，负载功率保持不变。仿真过程说明系统在模式b和d间仍能实现平滑转化，且能根据外界条件变化进行自适应调整。
运行过程中蓄电池SOC及下垂系数变化如图15所示。在微网运行模式改变时，蓄电池SOC由下降转为上升，防止加深过放状态，下垂系数R1与R2也随即互换。蓄电池间的SOC与下垂系数不断趋近，进一步说明了系统的均衡效果。6 s后充电功率增加，SOC上升的也更快，变化趋势符合预期控制效果。
3.3 模式a与模式b转换仿真验证
在模式a与模式b的转换中，给定光伏发电单元最大输出功率为10.4 kW。光照强度初始值为800 W/m2，在2 s时提升为1000 W/m2，在4 s时下降为300 W/m2，6 s时下降为100 W/m2。蓄电池初始SOC分别设置为78.8%、78.5%。
模式a、b转换过程中系统各单元功率变化如图16所示。由图16可见，供能侧光伏发电单元由MPPT控制动态调节输出最大功率，蓄电池单元4 s前功率为负值，处于充电状态，且充电功率随光伏输入的增加而增加。在4 s时，光照强度减弱，光伏的输出功率由10.4 kW降至2.2 kW。此时光伏发电功率不足以支撑微网维持母线电压稳定，系统控制策略立刻做出响应，由工作模式a转换为工作模式b，蓄电池由充电变为放电，功率由负值变为正值。负载侧中本地负载Pload保持在2 kW，PEM电解制氢单元在系统模式转换时同样降低功率输入，减轻微网负担，系统在整个运行过程始终保持稳定，且蓄电池功率逐步均衡。蓄电池SOC及下垂系数变化如图17所示，4 s前蓄电池充电，SOC斜率随功率的增加而增大，4 s时系统完成模式转换，SOC1和SOC2由上升转为下降，下垂系数数值反转。整个仿真过程中，控制器仍能实现蓄电池间能量均衡，控制效果良好。
4 结论
1）PEM电解槽模型各工况下对实际外特性反映良好，最大误差不超过0.2 V，为储能微网简化计算和协调控制奠定基础。
2）考虑蓄电池SOC的指数型下垂控制策略，结合光伏MPPT控制与基于DBS的制氢储能控制，实现了自适应调节和运行模式的平滑过渡，提高了微网可再生能源消纳能力。
3）考虑微网运行过程中的蓄电池状态变化，在指数型下垂控制系数中引入SOC值，实现了多储能并联运行时充放电均衡。蓄电池SOC与下垂控制系数在运行过程中逐渐趋近，避免了蓄电池过充与过放，延长了储能使用寿命，提升了系统安全性。
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