沈依婷，张菁，武鹏
上海工程技术大学
引文信息
沈依婷, 张菁, 武鹏, 等. 含电动汽车的配电网双重不确定性网架规划方法[J]. 中国电力, 2020, 53(4): 139-146.
SHEN Yiting, ZHANG Jing, WU Peng, et al. Bi-uncertainty network frame planning method for distribution network with electric vehicles[J]. Electric Power, 2020, 53(4): 139-146.
研究背景
规模化的电动汽车充电负荷在时间和空间上存在一定随机性，与一般负荷叠加后，将改变配电网架整体潮流分布，对配电网架的规划和运行产生重要影响。随着分布式电源、柔性负荷、电动汽车等可控设备接入数量的持续增加，配电系统日趋复杂，配电网架规划过程中往往存在多种不确定因素。现阶段，大部分配电网架规划方法常将这些不确定因素处理成单一不确定性，方便模型求解。然而，将所有不确定因素处理成单一不确定性模型具有一定局限性，应根据其特点和规律的不同，选择合适的不确定模型进行建模，因此，需要研究一种能够同时考虑多种不确定性因素的配电网架规划方法。
论文所解决的问题及意义
本文建立含电动汽车的配电网双重不确定性网架规划模型，综合考虑电动汽车充电负荷的随机不确定性和一般负荷的模糊不确定性并存的情况，解决传统不确定规划模型仅考虑单一不确定性类型导致的模型适应性差的问题。模型以配电网架规划期内固定投资和网损费用之和最小为目标，采用带有随机和模糊参数的混合机会约束，处理支路功率约束和节点电压约束。提出基于模糊随机模拟的潮流计算方法和遗传算法求解模型，使用25节点配电网算例系统对本文方法进行检验。
论文重点内容
根据2001年美国国家公路交通安全管理局(nation household travel survey, NHTS)的调查结果,电动汽车的日行驶里程S和最后一次出行结束时间T近似服从对数正态分布和正态分布，统计结果和拟合曲线如图1—2所示。
通过拟合曲线可以得到电动汽车的日行驶里程S和最后一次出行结束时间T的概率密度函数，再结合电动汽车充电时长估计算式，可以推导出单台电动汽车的充电负荷概率分布，基于蒙特卡罗模拟方法求得一天24个小时单台电动汽车充电负荷的期望值和方差，并由中心极限定理可得某时刻N台电动汽车总体充电负荷的概率模型。一般负荷的模糊不确定性采用梯形模糊数进行表述。
含电动汽车的配电网双重不确定性网架规划模型考虑了电动汽车充电负荷的随机性和一般负荷的模糊性，以网架规划年固定投资成本和网损费用之和最小为目标函数，考虑了功率平衡约束、电压约束、潮流约束和连通辐射性约束，并在约束条件以一定置信水平成立的前提下，极小化总费用的乐观值。
模型求解采用遗传算法作为总体框架，系统约束检验和目标函数约束处理采用模糊随机混合模拟进行求解。采用25节点算例进行验证，系统拓扑图如图3所示。
图3 25节点系统配电网架现状和待选线路
设目标函数的随机置信水平β1和模糊置信水平β2分别为90%和95%，不同随机置信水平α1和不同模糊置信水平α2下的最优函数值如表1所示。
表1 不同置信水平下的目标函数
由表1结果可知，模糊置信水平和随机置信水平的变化都会影响配电网架规划的结果。当模糊置信区间水平一定时，随机置信水平α1的大小反映随机约束的满足概率。α1越大，支路功率和节点电压越限的概率越小，对应网架的可靠性就越高，相应的网架固定投资和网损总费用也越高；α1越小，支路功率和节点电压越限的概率越大，对应网架的可靠性就越低，相应的网架固定投资和网损总费用也越低。另外，随机置信水平也反映了最优网架对电动汽车充电负荷不确定性的适应程度，当α1较大时，表示最优网架对电动汽车充电负荷不确定性的适应程度较强；反之，适应性程度较弱。
当随机置信区间水平一定时，模糊置信水平的大小反映一般负荷的模糊不确定程度。α2越大，一般负荷的模糊截集区间越小，由可能性理论可知，问题的可行域将收缩，即网架的投资费用将升高，但网架运行风险将降低；α2越小，常规负荷的模糊截集区间越大，由可能性理论可知，问题的可行域将扩大，即网架的投资费用将降低，但网架运行风险将升高。
综上所述，网架投资费用和运行风险是一对相互博弈的量。在实际规划过程中，应综合考虑投资费用和系统安全性的关系，合理设置不确定性约束的置信水平，协调系统经济性和安全性的关系。
研究结论
（1）建立同时含有模糊变量和随机变量的混合机会约束配电网架规划模型，提出混合模拟的遗传算法求解该模型；
（2）模型引入模糊和随机混合机会约束来处理支路功率约束和节点电压约束，通过设置不同类型不确定性约束的置信水平，达到平衡投资运行费用和运行风险之间的关系；
（3）算例分析表明，随机置信水平越高，系统越限概率越小，网架可靠性越高，对电动汽车充电负荷不确定的适应程度较强，相应的网架投资和运行总费用也较高；模糊置信水平越高，一般负荷的模糊截集区间越小，问题的可行域将收缩，最优网架投资费用将升高，但网架运行风险将降低。
