中国储能网讯：
摘 要 发展基于可再生能源为主体的新型电力系统，支撑“碳达峰、碳中和”战略目标的实现，由于风、光等可再生能源的间歇性、波动性、周期性等特点，需要集成大规模长时储能系统，提升风光等可再生能源发电的品质与可控性，压缩空气储能具有效率高、成本低、环境友好等优点，被认为是最具发展潜力的大规模长时储能技术。压缩空气储能系统通常为定容储气，因此其储能(储气)过程与释能(释气)过程处于动态，本工作围绕储/释能过程的压力变化，开展了压缩空气储能系统不同运行模式特性研究，建立了部件的动态模型，通过仿真获得了系统主要部件的工作特性，以及系统的总体性能。研究结果表明，在释能过程采取定压和滑压结合模式和扩大储气室压力变化范围可以提高TS-CAES系统效率和能量密度。释能时间为6 h，系统效率和能量密度分别为 73.98%、26.49 MJ/m3。
关键词 压缩空气储能系统；动态特性；定压运行；滑压运行；系统性能
图1 全球储能装机预测(DOE)
图2 全球CAES装机预测(DOE)
截至目前，世界上仅有德国Huntorf和美国McIntosh两座投产的商业化传统CAES电站，由于传统CAES系统存在依赖化石燃料、效率低、能量密度低等缺点，近年来形成了蓄热式压缩空气储能(TS-CAES)、等温压缩空气储能、液态空气储能、超临界压缩空气储能、水下压缩空气储能、湿空气透平压缩空气储能以及CAES耦合系统等多种新型CAES系统。以上新型CAES系统中，TS-CAES系统的技术最为成熟，具有不消耗化石燃料、流程简单、效率高等优点，受到国内外学者的广泛关注。中国科学院工程热物理研究所研发的山东省泰安市肥城10 MW盐穴CAES电站于2021年9月并网发电成功、张家口市张北县的国际首套100 MW先进CAES国家示范项目已建设安装完成，并于2022年9月顺利实现发电并网，TS-CAES系统成为最具有产业化前景的大规模CAES储能技术。
图3 CAES系统动态运行示意图
1.蓄热式压缩空气储能系统工作原理
图4 TS-CAES系统流程图
2.蓄热式压缩空气储能系统热力学模型
2.1 压缩机
离心式压缩机变工况运行时，其压比、效率的通用特性曲线可以近似表示为相对折合质量流量和相对折合转速的函数：
式中，
为相对折合空气质量流量，
为相对折合转速，
为相对折合压比，
为相对折合等熵效率。
各级压缩机出口温度、出口压力以及压缩功分别为：
式中，Tc, out、pc, out分别为压缩机的出口温度、出口压力；hc, in、hc, out分别为压缩机的入口比焓、出口比焓。
2.2 膨胀机
透平膨胀机变工况运行时，其膨胀比、效率随转速、流量等参数变化而变化，根据弗留格尔公式得到透平膨胀机的通流特性公式：
式中，
、
分别为膨胀比、设计膨胀比，
为相对折合空气质量流量，
为相对折合转速，
为相对折合等熵效率。
各级膨胀机出口温度、出口压力、膨胀功以及等熵膨胀功分别为：
式中，
、
分别为膨胀机的出口温度、出口压力，
、
分别为膨胀机的入口比焓、出口比焓，
为膨胀机的效率。因此实际膨胀过程的膨胀效率定义为：
式中，i、t分别代表膨胀机级数和释能时间。
2.3 换热器
根据能量守恒，空气释放的热量和循环水吸收的热量相等：
式中，下标cold和hot分别表示冷流体和热流体，in和out分别表示进口和出口。
采用效能-传热单元数(ε-NTU)法建立换热器变工况数学模型：
式中，
为换热器效能，NTU为换热单元数，是反映换热器结构和流体最小热容率的物理量，mcp为流体比热容，
为两种流体比热容的比值，Uh为换热器传热系数，Ah为换热器传热面积。
当两种流体比热容相等时，换热器效能表示为：
由于换热器的面积和空间有限，空气通过换热器时，存在不可忽视的流动阻力，采用以下压损模型：
式中，T表示温度；p表示压力；∆p为空气经间冷器/再热器的压力损失；下标in表示入口参数，d表示设计值。
从各级换热器出来的水混合满足能量守恒：
式中，mi为各级换热器的循环水流量；hi, in为各级换热器出口循环水的比焓；hin, tank为热罐中热水的比焓。
2.4 储气室
储气室与压缩机组/膨胀机组之间的物质流动和能量流动关系，属于非稳定的热力学开口系统问题。根据质量守恒定理和能量守恒定理可得：
式中，
、
为储气室充、放气时的空气质量流量，m为储气室的空气质量，t为时间，u为空气的内能，h为空气的比焓，T为储气室内空气温度，Tenv为环境温度，Kw为储气室内空气与环境的换热系数，Aw为储气室的换热表面积。
进一步结合理想气体微分方程关系式：
可得，储气室内部空气压力、温度随时间变化的微分方程式：
2.5系统性能评价指标
采用储能效率与储能密度来衡量先进CAES系统能量转化利用情况，储能效率为系统总膨胀功与总压缩功的比值，衡量系统的能量转换情况；储能密度为系统总膨胀功与储气室体积的比值，衡量系统在单位储气室体积下的做功能力。
3.结果与讨论
本工作以功率等级为10 MW的TS-CAES系统作为研究对象，六级压缩、四级膨胀，采用定容储气室储气，以及主动蓄热方式进行蓄热，蓄热介质为水，储能过程换热器为间冷器进行级间冷却，释能过程换热器为再热器进行级间再热。TS-CAES系统设计参数如表1～2所示。不同释能时间下储气室容积的计算流程如图5所示，以满足储气室最终压力和释能时间为条件来确定储气室容积。
表1TS-CAES系统设计参数
表2储能过程与释能过程设计参数
图5 储气室容积的计算流程
3.1 储能过程
3.1.1 压缩机定压运行
储能过程采取定压运行策略，即在压缩机组与储气室之间通过安装调节阀抵消由于储气室充气导致的背压升高，此种运行方式使得压缩机组在设计工况下运行，系统稳定性增强。储气室初始压力为7 MPa、初始温度为298 K，终止条件为储气室压力达到设计值，最终获得不同释能时间下储气室空气压力、温度、质量、空气入口流量和总功率等参数随时间的变化规律。
图6为在不同释能时间下储能过程储气室压力、温度与质量变化曲线，可以看出，储气室压力和质量随时间线性增加，温度随时间缓慢增加最终趋于平缓。原因是储能过程中空气不断流入储气室，且由于调节阀的存在，空气质量流量恒定，随着储能过程的进行，定容储气室内的空气被压缩，压力和内能均增加，同时储气室内外温差增大，换热量增加，导致储气室温度最终将趋于稳定，而压力和质量受流量影响较为显著，都近似于线性增长。不同释能时间并不改变储气室压力、温度和质量的变化趋势，只是由于工作时间不同，变化斜率不同。图7为释能10 h时定压运行下的质量流量和压缩机总功率变化曲线，可以看出，由于定压运行使用节流阀，从而使得空气质量流量恒定并使压缩机入口压力恒为10 MPa，所以压缩机总功率也保持设计值10 MW不变。
图6 不同释能时间下储气室压力、温度和质量变化曲线 (a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
图7 储能过程定压运行质量流量及膨胀机总功率变化曲线(10 h)
3.1.2 压缩机滑压运行
储能过程采取滑压运行策略，即末级压缩机出口压力随储气室压力变化而变化。储气室初始压力为7 MPa、初始温度为298 K，终止条件为储气室压力达到设计值，最终获得不同释能时间下储气过程中储气室压力、温度、质量、压缩机压比、等熵效率和总功率等参数随时间的变化规律。
图8为储能过程储气室压力、温度和质量随时间的变化曲线，可以看出，储气室压力和质量随时间线性增加，温度随时间缓慢增加最终趋于平缓。原因是储能过程中空气不断流入储气室，储气室内空气压力、温度均上升，储气室内的空气被压缩，压力和内能均增加，同时储气室内外温差增大，换热量增加，导致储气室温度最终将趋于稳定。不同释能时间并不改变储气室压力、温度和质量的变化趋势，只是由于工作时间不同，变化斜率不同。
图8 不同释能时间下储气室压力、温度和质量变化曲线(a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
图9为储能过程滑压运行时空气质量流量和压缩机总功率随时间的变化曲线，可以看出：空气质量流量随时间逐渐减小，压缩机总功率随时间先增大后减小。原因是随着储能过程的进行，储气室压力逐渐增加至设计值，压缩机背压增加，压比增大，由压缩机流量特性曲线可知，流量随压比的增大而减小；压缩机总功率主要影响因素为压缩机压比和质量流量，储气室空气压力较小时，流量大而压比小，储气室空气压力较大时，压比大而流量小，因此，压缩机总功率最大值为中间某一时刻的值。储能过程结束，储气室压力上升至 10 MPa，此时，空气质量流量和压缩机总功率均达到设计值。不同释能时间并不改变空气质量流量和压缩机总功率的数值和变化趋势，只是由于工作时间不同，曲线斜率在改变。
图9不同释能时间下质量流量与压缩机总功率变化曲线(a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
图10为储能过程滑压运行时各级压缩机压比随时间的变化曲线，可以看出：各级压缩机压比随时间逐渐增加至设计值，且级数越靠后的压缩机压比越小。原因是储气室压力越小于设计压力，总压比就越小；通过各级压缩机的空气质量流量相同，而各级入口压力的变化较大，导致级数越靠后的压缩机入口压力减小值越大，相对折合质量流量增加越多，压比就越小。
图10不同释能时间下滑压运行各级压缩机压比变化曲线(a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
图11为储能过程滑压运行时各级压缩机等熵效率随时间的变化曲线，可以看出：压缩机等熵效率变化趋势与压比相近。原因是入口压力变化越大，则相对折合流量增加越多，导致等熵效率减小越多，级数越大，等熵效率越低。
图11 不同释能时间下滑压运行压缩机各级等熵效率变化曲线(a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
3.2 释能过程
3.2.1 膨胀机定压运行
以储能过程结束时储气室温度为释能过程初始温度条件，释能过程采取定压运行策略，即在储气室与膨胀机组之间通过安装节流阀抵消由于储气室放气导致的压力下降，保证膨胀机入口压力为设计入口压力7 MPa，获得不同释能时间下储气室压力、温度、质量、空气入口质量流量和总功率随时间的变化规律，系统运行终止条件为储气室压力减小至7 MPa。
图12为在不同释能时间下定压运行时储气室压力、温度与质量变化曲线，可以看出，储气室压力和质量随时间线性减少，温度随时间缓慢减少最终趋于平缓。释能过程中空气不断从储气室流出，节流阀使得空气质量流量恒定，随着释能过程的进行，储气室内压力和内能均降低，同时储气室内外温差增大，换热量增加，所以储气室温度趋于平缓。不同释能时间并不改变储气室压力、温度和质量的变化趋势，只是由于工作时间不同，变化斜率不同。图13为释能10 h时定压运行下的质量流量和膨胀机总功率变化曲线，可以看出，由于定压运行使用节流阀，从而使得空气质量流量恒定并使膨胀机入口压力恒为7 MPa，所以膨胀机总功率也保持设计值10 MW不变。
图12不同释能时间下储气室压力、温度和质量变化曲线(a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
图13 释能过程定压运行质量流量及膨胀机总功率变化曲线(10 h)
3.2.2 膨胀机滑压运行
释能过程采取滑压运行策略，即储气室压力为第一级膨胀机入口压力，膨胀机入口压力随储气室压力的减小而减小，获得不同释能时间下储气室压力、温度、质量、空气入口质量流量、膨胀机膨胀比、等熵效率和总功率等参数随时间的变化规律，终止条件为储气室压力减小至7 MPa。
图14为不同释能时间下滑压运行时储气室压力、温度和质量随时间的变化曲线，可以看出：储气室内空气压力和质量随时间线性下降，温度随时间快速降低后再增加。原因是释能过程，空气不断流出，储气室内的压力和温度均下降，同时由于储气室内外温差逐渐增大，换热量逐渐增加，导致储气室温度减小一定时间后逐渐上升。不同释能时间并不改变储气室压力、温度和质量的变化趋势，只是由于工作时间不同，变化斜率不同。
图14 不同释能时间下储气室压力、温度和质量变化曲线 (a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
图15为释能过程滑压运行时不同释能时间下空气质量流量和膨胀机总功率变化曲线，可以看出，空气质量流量和膨胀机总功率均随时间呈下降趋势。原因是随着释能过程的进行，储气室压力逐渐下降，即第一级膨胀机入口压力降低，由膨胀机特性曲线可得，空气质量流量下降，同时，膨胀机总功率随之降低。不同释能时间并不改变空气质量流量和膨胀机总功率的数值和变化趋势，只是由于工作时间不同，变化斜率在改变。
图15 不同释能时间下质量流量与膨胀机总功率变化曲线
图16为不同释能时间下各级膨胀机膨胀比的变化曲线，可以看出，第一至三级膨胀机膨胀比随时间变化不太明显，第四级膨胀机膨胀比变化显著，且随时间逐渐下降。原因是前三级的膨胀机入口压力折合流量变化不大，而靠近大气压侧的膨胀机，其相对折合流量变化较大，所以膨胀比随时间变化明显。不同释能时间并不改变空气质量流量和膨胀机总功率的数值和变化趋势，只是由于工作时间不同，变化斜率在改变。
图16 不同释能时间下滑压运行各级膨胀机膨胀比变化曲线(a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
图17为不同释能时间下滑压运行时各级膨胀机等熵效率随时间的变化曲线，可以看出，四级膨胀机的等熵效率随时间基本不变，但相对而言第四级膨胀机与前三级相比，变化较为明显。原因是前三级膨胀机膨胀比变化较小，由膨胀机特性曲线可得其等熵效率变化较小，第四级膨胀比变化大导致等熵效率变化也较大，同样，释能时间也不影响各级膨胀机效率。
图17 不同释能时间下滑压运行膨胀机各级等熵效率变化曲线(a) 4 h；(b) 6 h；(c) 8 h；(d) 10 h
3.3 不同运行模式对比
TS-CAES系统储-释能过程(压缩机、膨胀机)分别采用定压-定压、定压-滑压、滑压-定压和滑压-滑压四种运行模式下TS-CAES系统的储能效率的对比如图18所示，储气室压力由10 MPa到7 MPa变化，可以看出：释能时间越长，储能效率越大，但相差不大，不同模式下的TS-CAES系统储能效率随时间分别增长了1.42%、1.38%、1.45%、1.40%。对比四种不同运行模式，可以看出，储能过程滑压运行和释能过程定压运行时，TS-CAES系统储能效率最高，在释能时间为10 h时，储能效率为72.11%。
图18 不同运行模式下TS-CAES系统的储能效率
由上述可知，储能过程滑压运行可以提高性能，因此为进一步探究储气室压力变化范围对系统性能影响，针对释能时间6 h的TS-CAES系统进行对比分析，运行模式分为以下四种：①滑压-滑压(10 MPa-7 MPa)；②滑压-定压(10 MPa-7 MPa)；③滑压-滑压(10 MPa-4 MPa)；④滑压-定压+滑压(10 MPa-7 MPa-4 MPa)，不同运行方式的系统性能对比如表3所示。由表可知，扩大储气室压力变化范围可以提高系统储能效率和储能密度，最多分别提高了3.22%、13.53 MJ/m3。但是由于释能时间增加，会增加膨胀过程能量损失，从而降低膨胀效率。对于储气室压力在10 MPa至4 MPa范围，模式4的储能效率和储能密度最大，分别提高了0.88%、0.31 MJ/m3。这说明在释能过程只采用滑压运行虽然可以减少节流损失，但是其也会使膨胀机无法在设计工况下工作而对系统性能产生负影响。然而，若释能过程采取定压与滑压运行相结合的模式，即在高于膨胀机设计入口压力时定压运行，低于膨胀机入口压力时滑压运行，则既可以让膨胀机在设计工况下工作，又可以减少定压节流损失，从而提高TS-CAES系统性能。
表3不同运行方式下系统性能对比
4 结论
蓄热式压缩空气储能(TS-CAES)系统是一种大规模、低成本、高效率的长时储能技术，将其集成于大规模可再生能源系统，能够有效提升其发电质量及并网率，支撑新型电力系统发展，促进“双碳”目标的实现。在高比例可再生能源电力系统中，为了平衡“源-荷”的不稳定性，需要TS-CAES具有较好的动态运行性能。
本研究围绕TS-CAES系统的动态运行工况，开展了基于不同运行模式的系统性能研究，建立了详细的关键部件模型，以10 MW TS-CAES系统为对象，揭示了储能过程定压运行和滑压运行不同释能时间的储气室内气体状态变化规律，滑压运行模式不同释能时间下各级压比和各级压缩效率的变化曲线；释能过程定压运行和滑压运行不同释能时间的储气室内气体状态变化规律，滑压运行模式不同释能时间下各级膨胀比和各级膨胀效率的变化曲线。探究了四种运行模式：定-定、定-滑、滑-定和滑-滑对不同释能时间下系统性能的影响，进而针对释能时间6 h的TS-CAES系统提出释能过程滑压和定压结合的运行模式。研究结果表明：TS-CAES系统在不同释能时间下均是滑-定运行下的储能效率最高，且效率随释能时间增加而略有增加，最高为72.11%。释能过程滑压运行至4 MPa比运行至7 MPa系统性能更优，释能过程采取定压和滑压结合模式可以提高系统效率和能量密度，分别为73.98%、26.49 MJ/m3。
第一作者：孙晓霞（1990—），女，工学硕士，工程师，研究方向为抽水蓄能及新型储能技术应用，E-mail：sunxiaoxia520@126.com；
通讯作者：张新敬，博士，研究员，研究方向为压缩空气储能，E-mail：zhangxinjing@iet.cn。
