摘要 针对大规模储能应用交易机制不明确、投资成本难回收等问题，提出了一种共享储能的定价方法，建立了一种以共享储能运营商为领导者、风电场为跟从者的考虑储能参与调频的共享储能主从博弈分布鲁棒定价模型。上层以共享储能运营商盈利最大为目标，提出储能不仅可从风电场获利，还可参与系统调频获取收益。下层以风电场收益最大为目标，建立考虑风电不确定性的两阶段风电场分布鲁棒优化模型，第一阶段最大化基础场景的售电收益，第二阶段最小化不确定场景下风电场上网偏差惩罚成本期望。基于西北地区实际风电场运行数据设计算例并进行仿真分析。结果表明：共享储能运营商合理的定价策略，不仅有利于改善新能源场站调节能力，减少弃风，还可提高储能利用率，实现博弈双方的互利共赢。
1 风电场模型
1.1 目标函数
本文考虑多个风电场购买共享储能提供的充放电服务，各风电场均为独立的个体，目标函数均为各自收益最大，即
1.1.1 上网偏差惩罚
作为跟从者的风电场，主要收益为风电场向电网的售电收益。但若实际上网功率偏离预测功率，将受到由于功率预测偏差产生的惩罚。因此，通过使用共享储能充放电服务来调整总出力可降低上网偏差惩罚，风电场w的上网偏差惩罚计算式为
1.2.1 出力约束
风电场w的总出力约束为
2 共享储能运营商模型
2.1 共享储能参与调频的性能指标
共享储能参与调频服务，不仅可充分利用储能容量，改善电网的调频效果，还可增加自身收益。
当储能参与调频时，共享储能荷电状态（SOC）数值过高或者过低都将影响其参与调频的表现，都可能造成储能无法及时地响应系统调频的充放电指令的结果，难以发挥良好的调频作用。本文参照共享储能的调频性能指标，将共享储能的调频性能指标表达为随SOC变化的一个简单的分段函数，如图1所示，图中： γu,t 为共享储能u在时段t的调频性能指标；Su,t 为共享储能u在时段t的SOC；图片分别为储能系统荷电状态的上、下限；ΔS 为允许偏离的SOC值。当SOC偏低或偏高时，调频表现分数为 σ(σ＜1) ，而SOC处于居中水平时调频性能指标为1。
图1 调频性能指标和共享储能SOC的关系
Fig.1 Relationship between frequency modulation performance index and shared energy storage SOC
为了保持共享储能在参与调频时的效率与良好性能，在本文模型中，取共享储能不同时段的SOC值，以性能指标平均值 γu 来作为优化模型中衡量储能综合表现的指标。
2.2 目标函数
本文模型中共享储能运营商的收益主要来自风电场支付的储能服务使用费、日前调频市场收益与利用电网分时电价赚取的收益。关于共享储能运营商的成本，则主要考虑共享储能运行过程中产生的储能寿命损耗作为共享储能运营商的成本费用。目标函数为总收益最大，即
2.3 约束条件
2.3.1 储能功率守恒约束
所有风电场向共享储能上报的充放电功率总需求必须与共享储能运营商所有设备的总充放电功率相等，即
2.3.6 共享储能调频性能指标约束
2.4 Big-M法约束线性化
本文建立的共享储能运营商模型为混合整数规划模型（mixed integer linear programming model，MILP），除约束（30）（33）外均为线性约束，利用Big-M法对约束（30）（33）进行处理，得到
3 考虑储能参与调频的共享储能主从博弈分布鲁棒定价模型
3.1 考虑风电不确定性的分布鲁棒模型
本文采用分布鲁棒，基于第2章中确定性风电场优化模型，建立风电场分布鲁棒优化模型。为便于后续分析，将基础确定性模型以线性矩阵形式表示，x代表出力调节相关的连续变量。其中， x1 表示同风电场使用共享储能的服务费相关的连续变量； x2 表示同风电上网收益相关的连续变量， x3 表示与上网偏差功率相关的连续变量。模型的约束条件均可以线性矩阵表示。确定性风电场优化模型表示为
式中：决策变量 x 满足式（37）的约束； ξ0 为基础场景下风电预测出力； ξk 为考虑不确定性的场景k时风电出力情况； pk 为不确定参数分布的概率值； Φ 为不确定性场景概率分布的取值域； cT 为风电上网偏差惩罚相关常系数矩阵；图片为在不确定性场景k时，系统在第一阶段条件下风电场的调度运行状态变量；K为具有代表性的离散风电出力的不确定场景总个数。
本文采用蒙特卡洛模拟法，在预测出力数据基础上，随机生成多个风电出力不确定场景，再使用同步回代消除法进行场景削减，各个风电场都将得到K个具有代表性的离散风电出力的不确定场景与场景所对应的概率分布。在此基础上，构建以风电出力的不确定场景的初始概率分布为中心，以0-∞和0-1范数来约束 pk ，实现 pk 的分布波动，且在第二阶段模型中求解最优解 pk ，得到上网偏差功率的最坏概率分布。0-∞与0-1范数约束为
3.2 考虑储能参与调频的共享储能主从博弈分布鲁棒定价模型
图2为考虑储能参与调频的共享储能主从博弈分布鲁棒定价模型的结构，参与博弈的主体包括共享储能运营商与多个风电场。
图2 各利益方关系框架
Fig.2 Framework of the relationship between various stakeholders
由于政策需求，风电场均需给予共享储能运营商一定费用以使用储能服务，当实际功率不足时，从共享储能购电，当功率超过预测功率时，向共享储能充电，从而达到日前上报的预测功率，否则将会受到上网偏差惩罚。因此，共享储能运营商在主从博弈模型中占据主导地位，为主导者。而多个需要共享储能运营商提供储能服务的风电场为跟从者，构成了如图2所示的一主多从的博弈结构。
模型的博弈过程可以描述为：首先，共享储能运营商针对不同的风电场制定不用时段储能服务使用的价格，风电场则根据定价来调整自身充放电功率，若某时段定价过高，会结合自身实际情况而减少该时段一定的储能服务使用量；若某时段定价较低，则可能增加该时段的储能服务使用量。其次，当各风电场都调整好策略并上报共享储能运营商时，运营商便又会根据风电场的策略来调整定价以鼓励风电场积极使用储能服务，如此反复优化，直至共享储能运营商与风电场都达到收益函数的最值即博弈互动的最优方案，该方案下的定价则为共享储能运营商的最优定价策略。
考虑储能参与调频的共享储能主从博弈分布鲁棒定价模型为
式中：y1、y2为共享储能运营商的博弈策略集； ΩWT 、 ΩSES 分别为风电场与共享储能运营商的博弈策略的约束条件。
4 模型的求解
图3为本文模型的求解流程，采用粒子群优化算法（PSO）生成共享储能服务商的价格策略，并用成熟的优化软件求解混合整数线性规划模型，模型求解的总流程为。
图3 求解流程
Fig.3 Solution flow
步骤1）由PSO生成共享储能的初始价格策略，此时当前迭代次数z=1；
步骤2）各风电场将根据当前共享储能的定价策略求解各大风电场分布鲁棒优化子程序，得到风电场的储能使用策略与收益；
步骤3）基于风电场储能服务使用需求，以运营商除风电场储能使用服务费的收益最大为目标，求解共享储能运营商优化子程序，得到储能分配、购售电、调频等运行策略以及 FSES′ ；
步骤4）基于当前求解数据，计算共享储能运营商总收益，并进行各粒子比较更新当前迭代最优解，保存并更新当前最优价格策略；
步骤5）判断z是否小于最大迭代次数，若z≤Z，则令z=z+1并更新粒子返回步骤2）；若z＞Z，则求解结束，并输出共享储能最优价格策略。
4.1 风电场分布鲁棒优化子问题
本文采取CCG法，在主问题—子问题的结构下利用GUROBI迭代求解模型。
主问题为已知最坏概率分布的条件下，求得最优解 x1 、 x2 、 x3 ，主问题式为
式中：m为风电场分布鲁棒优化子问题的迭代次数。在已知当前最坏概率分布的情况下，将主问题求得的最优解 x1 作为充放电服务使用量上限图片代入子问题，作为子问题的约束条件对子问题进行求解，求取最优解 {pk} ，并回代到主问题中更新最坏概率分布。
子问题与新增约束为
式中：子问题的标准形式如（51）。由于图片为线性问题，该问题能以函数形式 f(x∗) 表示，故可将式（51）转化为式（52）形式以求得最优解 {pk} ，而求到的 {pk} 将回代入主问题，更新当前最坏概率分布。式（53）为新增的风电场储能服务使用量上限约束，即子问题中储能服务使用量不可超过主问题中储能服务购买量。
4.2 共享储能运营商优化子问题
共享储能运营商优化子问题将基于风电场上报的储能服务需求量，以除开风电场缴纳的储能服务使用费之外的运营商收益 FSES′ 最大为目标，利用GUROBI求解第3章中的共享储能运营商模型。更改目标函数后的模型为
5 算例分析
5.1 算例参数设置
算例采用国内西北地区3座装机容量分别为644 MW、693 MW、450 MW风电场W1、W2、W3，典型日内24小时的计划出力曲线如图4所示。风电上网价格参考该地区上网电价，设置为259.5元/(MW∙h)，出力偏离惩罚系数则按风电上网电价的2.5倍即648.75元/(MW∙h)设置，电网的分时电价参考该地区发展改革委关于优化峰谷分时电价机制的通知范围设置，如图5所示。另外，调频里程系数d是由历史AGC信号计算得到的调频里程的小时历史均值。
图4 算例风电场典型日计划出力曲线
Fig.4 Planned output curve of three wind farms on a typical day
图5 分时电价设置
Fig.5 Time-of-use electricity price setting
算例中，2个共享储能u1、u2的具体参数如表1所示，模型相关价格如表2所示，参数设置依据国家能源局西北监管局宁夏回族自治区发展和改革委员会印发的《宁夏电力辅助市场运营规则》。表2中，图片分别表示共享储能运营商针对风电场w在t时段的充电定价的上、下限，同理，图片分别表示共享储能运营商针对风电场w在t时段的放电定价的上、下限。
表1 共享储能系统参数设置
Table 1 Parameter setting of shared energy storage system
表2 模型相关价格设置
Table 2 Model-related price setting
5.2 算例场景设置
本文采用如表3所示的5个算例进行对比分析。算例1按照每个风电场的装机容量配置7.8%的独立储能，不考虑风电不确定性、且储能不参与调频，风电场按照固定定价支付储能充放电服务费；算例2在算例1的基础上，将给风电场配置独立储能修改为3个风电场共享2个储能；算例3在算例2的基础上，将固定定价变为本文模型的主从博弈定价；算例4增加了共享储能参与调频的应用场景；算例5在此基础上考虑了风电的不确定性。
表3 共享储能算例场景设置
Table 3 Scenario setting of shared energy storage case
5.3 计算结果与分析
图6为算例1~5的共享储能运营商各项收益明细，风电场上网偏差、弃风量、总充放电需求与共享储能总收益求解结果如表4所示。
图6 共享储能运营商各项收益
Fig.6 Revenue of shared energy storage operators
表4 风电场上网偏差、弃风量、总充放电需求与共享储能总收益求解结果
Table 4 Results of grid deviation, abandoned air volume, total charge and discharge demand, and total revenue of shared energy storage of wind farm
对比算例1、2可知，在共享储能容量设置相同的情况下，考虑使用共享机制的算例2不仅能达到比配置独立储能的算例1更小的上网偏差与弃风量，还能满足风电场更大的充放电服务需求，使得储能运营商的收益更大。因此，共享储能可利用不同储能使用者的互补性，不仅可以通过统筹优化以提升储能的利用率、可再生能源的消纳水平，还可以缩短储能投资商的回报周期。
为了对比更加明显，在算例2中设置不同的固定定价3个子算例2-1、2-2、2-3并求解模型，得到如表5所示的求解结果。
表5 算例2的子算例求解结果对比分析
Table 5 Comparative analysis of results of subcases of case 2
由表5可知，在算例2-2中，弃风量高达248.74 MW·h，是算例2-1与算例2-3弃风量的1.99倍，这是因为，若风电场将多余电能充到共享储能中需要向共享储能方缴纳一定的费用，风电场会更倾向于弃风；而在算例2-3中，风电场的上网偏差最高，为296.30 MW·h，这是因为，提升放电服务价格至1500元/MW·h后，远高于648.75元/(MW∙h)的上网偏差惩罚，风电场将更倾向于接受更多的上网偏差惩罚，而不会去购买共享储能的服务。虽然在算例2-3中储能方的收益在3个子算例中最高，但是，通过大量增加风电场的上网偏差来提升储能收益，并不可取。因此，需要通过一种灵活的定价方式来平衡双方的收益。
对比算例2、3可知，基于主从博弈定价方式的算例3虽然比算例2弃风量增加了6.39 MW·h，但是，在与算例2达到相同的上网偏差电量的同时，共享储能运营商总收益却是算例2的8.07倍。因此，主从博弈定价方法能在较好地满足风电场需求的同时，也使得共享储能运营商的达到更为可观的收益。
对比分析算例3、4可知，在共享储能参与电网调频后，算例4的上网偏差量、弃风量与风电场的充放电需求均未发生太大变化。除了增加了储能参与电网调频的收益82620.75元之外，储能的充放电服务费与峰谷套利均略有下降。这是因为，为了让储能上报更多的调频容量以赚取调频收益，共享储能运营商将在谷时段从电网购电以满足调频容量需求，而不再从电网套利。但是，共享储能的总收益比未参与调频的算例3增加了5095.74元。因此，共享储能运营商在参与平抑风电场出力波动、跟踪出力计划、减少弃风的同时，将剩余容量参与调频更有利于提升储能设备的利用率，并增加自身获利。
图7为算例4、5共享储能运营商上报参与调频容量与储能调频性能评分对比，表6为算例4、5中共享储能运营商针对不同风电场的充放电服务定价均值，图8为算例4、5共享储能运行情况，图9为算例5共享储能定价策略与W1、W2、W3的充放电需求。
图7 算例4、5共享储能运营商上报参与调频容量与储能调频性能评分对比
Fig.7 Comparison of shared energy storage operators’ reported participation frequency modulation capacity and energy storage frequency modulation performance score of cases 4–5
表6 算例4、5共享储能运营商针对不同风电场的充放电服务定价均值
Table 6 Average pricing of charging and discharging services for different wind farms by shared energy storage operators of cases 4–5
图8 算例4、5共享储能运行情况
Fig.8 Operation of shared energy storage of case 4 and 5
图9 算例5共享储能定价策略与W1、W2、W3充放电需求
Fig.9 Shared energy storage pricing strategy and W1, W2 and W3 charge and discharge requirements of case 5
利用分布鲁棒优化考虑了风电出力的不确定性之后共享储能运营商中储能设备的运行策略发生了一定改变。由图8可以看出，为了满足风电场考虑不确定性后增多的充放电需求，原本只需要在06:00—07:00、12:00—13:00、15:00—18:00时段向电网购电的共享储能运营商大大增加了从电网的购电量，在02:00—03:00、04:00—05:00、06:00—07:00、12:00—17:00时段都需要从电网购电，因此从电网购电的成本相比于算例4大幅增加。但是，由表6与图8可知，由于共享储能运营商向风电场的售电量与售电价格远高于算例5，且低价从风电场购入的电量有所增加，共享储能商的收益仍然高于算例4。
利用分布鲁棒优化考虑了风电出力的不确定性之后风电场的充放电需求量与共享储能的定价策略的也发生了一定改变。结合图6~8、表4与表6，对比分析算例4与5可知，风电场充放电需求与风电场从储能购电的价格均大幅上升，共享储能运营商从风电场赚取的服务费成倍增加，并将原本用于参与电网调频的部分容量转移用于满足风电场的需求，所以，算例5的调频收益小于算例4的调频收益，且调频性能评分在一定程度上有所下降。
为了探究算例5中共享储能的定价策略与储能服务量之间的关系，结合图4、8 b)、9分析可知，当机组必须使用储能以平抑波动时，运营商在该时段的服务定价将会达到较高的位置，如W1的03:00—04:00时段与W2的08:00—10:00、15:00—16:00时段，由于风电场的波动限值约束而导致风电场必须使用储能，在这些时段，无论需求量的大小，共享储能的放电定价都接近峰值800元/(MW·h)；而共享储能运营商的定价在风电场仅需要使用储能来跟踪计划出力时段，总是保持充放电需求量越大、定价越高的规律。并且，当共享储能不能满足风电场的需求时，会通过提升该时段的定价直至风电场不在此时段上报需求电量为止；另外，当风电盈余时，如W3的18:00—20:00、21:00—22:00、23:00—24:00时段，共享储能运营商将给予W3服务费以鼓励风电场积极使用储能服务，将盈余电量充到共享储能中，一方面，使风电场减小了弃风并获得一定收益，另一方面，还可以让共享储能运营商低价从风电场购电从而替代共享储能以相对较高的价格从电网购电。
图10为算例5中3个风电场跟踪计划出力情况。本文采用蒙特卡洛模拟法，在风电出力的历史预测数据基础上，随机生成5000个不确定场景，再通过同步回代消除法进行场景削减，最终得到5个典型不确定性场景。
图10 算例5风电场跟踪计划出力情况
Fig.10 Tracking planned output of wind farm in case 5
由图10可知，通过使用共享储能运营商的充放电服务，W3的计划出力跟踪效果最好，与计划出力相比，仅有37.60 MW·h的上网偏差电量。W1 、W2由于本身的计划出力曲线波动较大，在使用储能服务使得出力曲线得到了一定程度上的平滑的基础上，W1 、W2风电场跟踪计划出力曲线的效果良好。
6 结论
针对储能投资成本高、回报周期长以及新能源出力不确定性等问题，本文设计了为风电场提供储能服务的共享储能运营商，并考虑风电出力不确定性，建立了一种以共享储能运营商为领导者、风电场为跟从者的考虑储能参与调频的共享储能主从博弈分布鲁棒定价模型，目标函数均为各自收益最大。利用中国西北某地区的3个实际风电场数据进行算例分析，得出以下结论。
1）共享储能能够利用不同储能使用者的差异性和互补性，通过统筹优化以提升储能的利用率、可再生能源的消纳水平，缩短储能投资商回报周期。
2）主从博弈定价方法能够使共享储能运营商针对不同风电场，制定不同的最优价格曲线，在能够较好地减小弃风、跟踪计划出力曲线、平抑风电出力波动的同时，也使得共享储能运营商的收益更为可观。另外，若共享储能运营商在此时将剩余容量上报日前调频市场，将更有利于提升储能设备的利用率，并增加自身获利。
3）考虑风电的不确定性后，风电场充放电需求与风电场从储能购电的价格将大幅上升，参与上报调频容量将有所下降。共享储能运营商的定价在风电场仅需要使用储能来跟踪计划出力时段，总是保持充放电需求量越大，定价越高的规律。另外，当风电盈余时，共享储能运营商将给予风电场一笔费用以鼓励风电场积极使用储能服务，将盈余电量充到共享储能中，一方面，可使风电场减小弃风，另一方面，还可让共享储能运营商低价从风电场购电从而替代共享储能以相对较高的价格从电网购电。
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