摘要

  考虑抽蓄机组启停优化的省级电网日前计划可以表述为一个大规模整数线性混合规划问题，直接求解困难。将影响新能源消纳的主要因素—网络约束和系统调峰能力约束解耦，构建日前调度优化的分层递进模型，将原问题转换成大规模线性规划和小规模整数线性规划求解。模型第一层不考虑抽蓄机组启停优化，将抽蓄电站出力松弛为连续变量，以切负荷、弃风弃光、机组运行费用总和最小为目标，对系统网络约束精确建模，初步得到系统中各机组96点出力曲线；第二层考虑抽蓄启停优化，新能源机组出力以第一层初步结果为其最大可能出力，风、光、火电、常规水电机组各等值为一台机组，不考虑网络约束，得到优化后的抽蓄机组启停组合；最后将确定的抽蓄机组启停组合代回第一层进行回代修正，最终计算出各台机组的96点出力曲线。所提模型已应用到某实际省级电网中，以实际运行数据验证了模型的正确性和实用性。

  01 含抽蓄省级电网日前调度优化模型

  1.1 目标函数

  1.2 约束条件

  1）功率平衡约束为

  2）机组出力约束为

  5）网络约束，即线路和断面的潮流约束为

  1.3 抽蓄电站及其机组运行模型与状态相关约束

  9）抽蓄电站状态互斥约束，即同一抽蓄电站内不能同时存在发电和抽蓄运行机组，即

  02 分层递进优化计算模型

  对于省级电网，本文第1章模型中连续变量多达数十万个，单个含4台机组的抽蓄电站模型所需的整数0-1变量3 000个左右，即使采用成熟的求解器，如CPLEX或GLPK，也会碰到难以收敛情况。因此，本文采用分层递进优化计算方法。

  2.1 优化求解思路

  含多座抽水蓄能电站的日前计划优化分层递进优化的具体计算流程如图1所示。第一层模型不考虑抽蓄机组启停优化，对抽蓄目标函数和约束进行简化，将抽蓄电站的各个机组等值为一台常规水电机组，等值机组的出力上、下限为各抽蓄机组上、下限之和。第一层模型保留了系统的网络约束，常规机组的调峰能力和抽蓄电站的调峰能力因未考虑机组启停约束比实际情况要大一些。此时进行线性规划计算，可得到风、光及常规机组的96点计划出力值。

图1 系统优化结构

Fig.1 Optimization structure of system

  经过第一层计算，网络约束和系统调峰能力约束解耦，第二层可以忽略网络约束、机组爬坡约束。通过将系统风电、光伏发电、火电、常规水电机组各等值为一台机组，机组出力上限为第一层求得的计划出力值之和，下限为各类机组投运出力下限之和，可以保证计算结果在满足网络约束的同时加快计算速度。此时目标函数不做简化，经过抽蓄各约束优化，求解得到各抽蓄机组的开停机计划。

  第二层模型因为机组数目大大减小，且忽略了网络约束，所以线性规划问题规模大大减小，模型为整数规划加上小规模线性规划，相对于原问题，求解速度和收敛性大大提高。

  最后为回代过程，考虑到第一层计算中理想化了抽蓄电站的调峰能力，将第二层求得的开停机计划作为已知量代入原问题中，将调峰需求重新分配给各机组，根据机组启停状态求解可以求得最终各机组96点出力计划值。此时模型变为线性规划问题，可以快速得到最终的日前计划方案。

  2.2 第一层优化模型

  第一层优化模型为系统级优化，主要考虑新能源消纳效益最大化，其转换为一个线性规划问题，可以采用GLPK线性规划函数求解，得到风、光及常规机组的96点计划出力值。

  2.2.1 目标函数

  2.2.2 约束条件

  1）功率平衡约束见式（10）。

  2）机组出力约束为

  3）机组爬坡约束见式（12）。

  4）系统旋转备用约束见式（13）。

  5）线路和断面的潮流约束见式（14）（15）。

  2.3 第二层优化模型

  采用GLPK求解第二层优化模型，可以得到各抽蓄机组的开停机计划。

  2.3.1 目标函数

  2.3.2 约束条件

  1）抽蓄电站状态互斥约束见式（22）（25）。

  2）抽水蓄能机组启动次数限制见式（26）。

  4）库容约束见式（27）。

  2.4 回代修正优化

  将第二层求得的开停机计划作为已知量代入原问题中，由于抽蓄机组绝大多数为定功率抽水机组，因此根据机组启停状态，可以求得机组的抽水电量。在回代过程中目标函数可忽略抽蓄电站月度电量完成度偏差值。此时模型变为线性规划问题，对其求解可以求得各机组96点出力计划值，得到最终的日前计划方案。

  03 算例分析

  3.1 数据来源与算例设置

  本文共设置4个算例，以验证不同场景下抽蓄电站日前启停及出力计划对新能源消纳的影响。算例1~3采用蒙西电网和呼和浩特抽水蓄能电站的实际数据，电网中风电装机容量为1 844万kW，光伏装机容量为720万kW，抽水蓄能电站中安装4台30万kW的机组。其中，算例1不考虑断面传输功率限制；算例2考虑断面传输限制，抽蓄首末时刻上水库水量相等；算例3考虑断面传输限制，抽蓄末端时刻上水库水量不低于安全库容。

  蒙西电网今后几年将新建多个抽蓄电站，为了适应蒙西电网发展需要，以及验证本文算法和软件可扩充性，本文设置算例4：将即将建设的乌海抽水蓄能电站纳入算例系统，抽蓄电站数目扩充为2个。其设计电站装机容量为120万kW，水头范围为550~480 m，距高比约7.0，有效库容约641万m3，可供电站满出力运行6 h，按一级电压500 kV二回线路接入电网。

  3.2 结果分析

  3.2.1 求解算例规模

  1）算例1~3规模。

  第一层：因为不考虑抽蓄机组的上、下库容约束，一天96个点可以独立求解，日前优化一共计算96次。单个时间点线性规划模型的状态变量为2 808个，约束条件方程数2 007个。第二层：整数线性混合规划模型，含3 744个决策变量，其中整数变量2 496个，约束方程数2 018个。回代修正阶段：线性规划模型，含269 280个决策变量，约束方程个数192 769。

  2）算例4规模。

  第一层：单个时间点线性规划模型的状态变量2 816个，约束条件方程数2 007个。第二层：整数线性混合规划模型，含7 104个决策变量，其中整数变量4 992个，约束方程数3 940个。回代修正阶段：线性规划模型，含269 760个决策变量，约束方程个数192 866。

  整数线性混合规划求解收敛判据GAP设置为0.01。求最小化问题时，GAP=(上界–下界)/下界。

  3.2.2 算例结果分析

  算例2、3呼蓄电站水库容量与各机组出力变化如图2所示。

图2 算例2、3结果对比

Fig.2 Results comparison of study case 2 and 3

  对比算例2和算例3的结果可知，当对抽水蓄能电站中上水库的起止水量强行设为一致时，可能会导致在非必要时段抽水增库容或者发电腾库容，以满足首末时刻库容相等约束条件，大大降低抽水蓄能电站参与日前优化的灵活性。

  算例4中，呼和浩特抽水蓄能电站和乌海抽水蓄能电站共同参与日前优化调度，新能源的消纳状况如图3所示，可以看出，弃风电量主要集中时段为10:00—18:30。系统负荷及各个机组出力如图4所示。可以看出，抽水集中时段为12:45—14:45，发电集中时段为19:45—22:30。

图3 算例4中新能源消纳状况

Fig.3 New energy consumption of study case 4

图4 算例4系统负荷及各个机组出力

Fig.4 System load and output of each unit of study case 4

  算例1~4的计算结果如表1所示。可以看出，算例1~3中，算例1新能源消纳率最高，弃风电量最小，但因为没有考虑网络约束，不满足系统运行安全稳定要求，实际无法执行。从算例4结果可以看出，多个抽水蓄能电站与单个抽水蓄能电站相比，提高了系统调峰能力及运行灵活性，可进一步提高新能源的消纳率。

表1 算例求解结果对比

Table 1 Comparison of the results of numerical examples

  综上所述，在优化过程中考虑断面约束，并限制水库的终止水量保持在安全线上时，不但能够提高系统应用的有效性，还可增加抽水蓄能电站应用的灵活性和新能源消纳率。

  04 结论

  本文提出了一种含多座抽蓄电站的日前分层优化调度方法，从工程实用化角度出发，解耦影响新能源消纳的2个主要因素—网络约束和系统调峰能力约束，把一个大规模的混合整数线性规划问题，分解成一个大规模线性规划和一个较小规模的混合整数线性规划问题，解决了传统方法求解困难及求解速度慢等问题。实践中主要优势如下。

  1）计算速度满足在线应用要求。结合抽蓄优化调度的机理，对混合整数线性规划方法进行了改进，改进后的算法模块已用某省级电网实际数据进行了测试，计算速度达到了日前计划制定在线应用要求。计算电网规模：潮流母线节点数1925个，线路851条，变压器934台，发电机561台（含风、光的等值发电机）；等值风电场224个，光伏电站95个。

  2）数据来源便捷。优化算法所需要的各类数据，例如电网参数、系统断面约束、东送断面约束、风光出力预测数据、火电机组日前96点发电计划等，均可从D5000平台自动获取，大大减轻了相关人员数据准备工作量，同时D5000平台保持对数据维护更新，保证了数据及时性与可靠性，日前优化模块可以实现在线运行。

  然而，本文采用的是以直流潮流为基础的整数线性混合规划模型，直流潮流精度有限，且未考虑网损，今后可以考虑以本文方法为初始解，采用以交流潮流为基础的现代优化算法搜索最优解，提高解的精度。

  注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。