考虑电化学模型的配电网侧光储系统分布式优化调度

  01 研究背景

  配电网侧广泛接入的光储系统具备为电网调度提供灵活性资源的潜力。目前，大多数研究在光储系统的调度中对电化学器件的机理特征缺乏精细化的考虑，使得光储系统动态特征的刻画精度较低，影响调度的高效性和安全性。为了提高配电网侧光储系统的调控精细化程度，本文提出一种在配电网侧光储系统分布式优化调度中考虑电化学模型的方法。该方法利用电化学模型刻画储能并网特征，以满足动态运行调控过程中对光储调度方案可行性、储能运行效率、储能老化抑制等方面的需求。同时，该方法的求解采用分布式优化算法，仅依赖于相邻节点之间的信息交换，无须上传敏感用能信息至中心节点，有效地保护了用户的信息隐私。通过算例分析验证了所提方法的有效性和在调度中考虑电化学模型的效益和优势。

  02 研究内容

  2.1 考虑电化学模型的光储系统建模方法

  电化学模型主要应用于电池仿真，其研究对象与配电网调度的优化问题并不一致，无法直接将其纳入调度优化中进行迭代求解。因此，有必要对电化学模型进行进一步的简化和降维，以从高维的非线性微分方程组中导出适用于优化迭代的线性约束条件和调度模型。

  本文首先通过电化学模型的功率特性刻画储能荷电状态（SOC）更新过程中时变的动态电压特征，以实现能量-容量之间的精确转化。其思路为：在调度问题的单步决策步长（对应于单个决策点）内，通过锂电池开路特性，利用SOC代替电压V作为计算功率P的自变量之一。此时，储能电流可近似为It≈f(Ct，Pt)，其中，It、Ct、Pt分别为第t个决策点的储能电流、SOC和功率值，开路特性映射后的电流-功率关系f的数值表达式可由电化学模型循环仿真流程得到。

  其次，当锂电储能处于运行中时，其最大可用功率随环境条件和内部状态的改变而不断改变。储能功率出力可行域则刻画了当前外界环境和电池状态下储能的最大可用功率。基于状态空间中的电化学模型可以对锂电储能的最大可用功率，即功率出力可行域进行估计：将电极材料Lm和环境温度Tamb作为设定工况，对于某一荷电状态C0，可优化求取最大可行恒定电流序列幅值Iopt，优化中电池内部状态约束条件图片包括电芯层级的可行性约束和高效性约束。改变C0可以获得SOC与最大可用功率的静态映射关系C0~P0，通过分段线性化函数 gSOP,d和gSOP,c可以分别描述放电、充电阶段的静态映射关系。

  对于单个光储单元，光伏和储能分别通过直流换流器与直流母线相连接，直流母线通过双向交直流逆变器与本地负荷以及外部交流电网相连接。光储系统中光伏单元仅作为电源，储能单元可以作为电源或负荷。光储系统结构表明光储系统共有3种工作模式，对应的光储系统运行可行域及输出特性如图1所示，图中着色部分表示光储系统在t时刻的可行工况域，光储系统的工作边界分别由光伏最大功率点跟踪（MPPT）的辐照功率图片和储能的最大可用功率gSOP,d和gSOP,c给定。当储能荷电状态Ci,t改变时，图1中运行可行域发生横向压缩或拉伸变换，当光伏辐照强度图片改变时，图1中运行可行域纵向边界随截距点y0=图片的改变纵向压缩或拉伸变换。

图1 光储系统运行可行域及输出特性

  应用上述对基于锂电池电化学模型的动态特征分析和光储特性分析，可构建配电网光储系统的约束关系，如图2所示。光伏单元中辐照强度影响工作温度，二者同时决定光伏的最大输出功率并约束并网功率。而储能的运行约束具备递归形式：当前点储能SOC决定功率出力可行域，储能功率在该可行域内取值；当前点储能功率和储能SOC得到电流，并更新下一决策点处的SOC。上述关系对任意时刻成立，递推可得到递归形式的锂电储能运行约束。

图2 光储系统运行约束关系

  2.2 考虑电化学模型的配电网光储分布式调度方法

  考虑储能在辅助服务中直接提供有功功率和消纳盈余光伏的场景，以光储系统中储能老化成本和光伏弃光机会成本最小作为目标函数，约束条件包括图2中给出的光储系统运行约束及其他网络约束，此时可以得到集中式的配电网调度问题。

  为了实现配电网光储系统的分布式调度，需要将集中式调度问题中与最值、递归等复杂计算相关的状态变量转化为矩阵形式，从而避免分布式求解时对状态变量的迭代，提升优化求解效率。根据配电网特征，网络节点电压相关约束需要进行矩阵化以简化潮流计算，在考虑电化学模型时，光储系统锂电池SOC更新式和光储系统锂电池功率出力可行域约束需要矩阵化。

  考虑到用户数据共享会带来隐私风险，同时希望利用分布式计算资源，有必要将上述优化调度问题根据矩阵化后的状态变量分解到每个用户节点处进行分布式本地求解。调度优化问题可进一步表示为以下节点处分布式子问题的叠加形式：

  03 算例分析

  本文基于IEEE 33节点配电网系统进行算例验证。其中除平衡节点外，其余节点均配备独立的光储系统。系统日前优化调度方案由各节点处用户按照分布式原则在本地迭代得到。

  配电网整体调度结果如图3所示，图中储能充电功率取为负值。结果表明：在光伏充裕时，光伏能够作为容量型有功输出电源参与到辅助服务需求中，而配套储能系统能够较为精确地跟踪随机变化的辅助服务需求信号，两者互补能够较为充分地满足辅助服务需求；同时储能系统能够主动充电参与光伏消纳，将光伏出力存储起来以转移到其他时段利用，提高光伏的整体消纳水平。

图3 配电网分布式光储系统调度结果

  调度结果在系统层级的效益评估如表1所示，在新能源配电网中引入储能构建光-储联合系统，可以提升提供辅助服务和光伏消纳的能力。在辅助服务中有39%由光储同时提供，而61%由储能独立提供，没有由光伏单独提供的情况，由此表明光伏参与辅助服务时需要储能配套以提供实时输出调节作用，而光伏盈余出力增加了储能响应辅助服务的容量，因此该调度下光储联合工作相比独立光伏和独立储能均提高了效益。

表1 调度效益评估

  电芯电压和能量转化效率仿真结果如图4所示，将考虑电化学模型的调度结果与考虑传统水箱模型（SSM）进行对比，可以发现：由于水箱模型无法反映储能运行过程中内部状态变化情况，当采用水箱模型时得到的功率调度曲线实际上在真实储能上并不可行。而如图4(a)所示，按照电化学模型给出的调度方案运行时，电芯始终处于正常工作电压范围内。如图4(b)所示，电芯的内部能量转化效率维持在功率出力可行域估计时设定的内部状态约束范围之内，保证了电芯的高效运行，有效避免了过多的热量产生。此时电芯的运行始终处于最优范围之内，防止过充、过放等与电池老化相关的异常运行工况频繁发生，仿真表明在该算例中当日单个储能电芯老化衰退量仅为0.685 7 mAh，说明利用电化学模型进行调度能对电芯老化实现有效抑制。

图4 储能调度结果验证

  04 结语

  配电网侧分布式光储系统的灵活性资源需要调度侧基于机理特征对其进行精细化的调控。本文在含光储系统的配电网分布式优化调度问题中引入高精度的锂电池电化学模型，并基于其建立能够反映动态特征的精细化光储调度模型。本文结果表明，分布式光储聚合后具备为电网提供辅助服务的潜力。同时精细化电池模型能够反映储能的时变动态性能特征，精确估计储能SOC，刻画储能动态可用功率边界，在保证安全和高效的前提下充分发掘光储联合工作在消纳光伏和提供辅助服务方面的能力。通过引入电化学模型，本文所提方法能够有效保证调度计划的可行性，确保储能电芯运行的高效性，并使调度计划在光储运行中具备动态抑制电池老化的能力。