摘要
提出了考虑需求侧管理和网络重构的配电网新能源承载能力评估方法。首先，构建适用于配电网新能源承载能力评估的需求侧管理和网络重构模型；然后，以分布式新能源准入容量最大为目标，建立考虑需求侧管理和网络重构的配电网新能源承载能力评估模型；其次，利用二阶锥松弛技术对模型进行转凸求解；最后，采用改进IEEE 33节点配电网为仿真算例，对不同情景下系统分布新能源承载能力进行评估。结果表明，考虑需求侧管理和网络重构可以有效提升配电网分布式新能源承载能力。
1 需求侧管理和网络重构
1.1 需求侧管理
区别于全面参与电力市场的电力需求侧响应，电力需求侧管理则是政府通过颁布措施引导电力用户减少高峰时段用电，增加低谷时段用电，优化用户用电时段，减少电力峰谷差，可以有效减少供电压力，减少供电和用电双方成本。
式中： ξi,t 、 ΔPi,t 、 Δρi,t 分别为节点 i 在 t 时刻的电价弹性系数、需求侧管理前后的用电需求变化值、需求侧管理前后的电量变化值； ρi,t 、图片分别为节点 i 在 t 时刻需求侧管理前、后的电价； Pi,t 、图片 分别为节点 i 在 t 时刻需求侧管理前、后的负荷值； 图片分别为节点 i 在 t 时刻需求侧管理前后电价的上、下限； ρpeak 、 ρvalley 分别为负荷的峰、谷电价； Tpeak 、 Tvalley 分别为峰、谷电价所属时间区间；T为划分的总时段数；N为总节点数。
1.2 网络重构
配电网重构是通过调整支路开关的开断状态，改变网络拓扑结构的一种方法，即
式中： Fij,t 为 t 时刻从节点i流向节点j的虚拟功率； ρ(i) 、 κ(i) 分别为节点 i 的父节点集合与子节点集合；M为极大值；v为任意实数； αij,t 为t时刻支路ij状态变量，1表示连通，0表示断开； Ωb 为配电网支路集合。
2 配电网新能源承载能力评估模型
配电网新能源承载能力评估模型中包含的决策变量为储能的实时出力、分布式新能源的实时有功/无功出力、配电网线路的重构、需求侧管理措施。
2.1 目标函数
本文以分布式新能源准入容量最大为目标，目标函数表达式为
式中：C为分布式新能源的最大准入容量； NPV 为新增光伏的节点数；NWT 为新增风电的节点数；图片 为第i个节点新增的光伏容量；图片 为第i个节点新增的风电容量。
2.2 约束条件
1）配电网潮流方程约束。
配电网的潮流应满足DistFlow方程约束，即
2）支路电流约束。
在配电网运行过程中，支路电流不应高于上限，且当支路断开时，其上流过的电流为0。支路电流约束为
式中： Iij,max 为流经支路 ij 的电流上限。
3）电压偏差约束为
式中： εlow 、 εup 分别为节点电压偏差的下限和上限； UN 为标称电压。
4）储能运行约束。
接入配电网节点i的储能的运行需要满足以下约束，即
式中：0-1变量 γi,t 表征储能充放电状态，1为放电，0为充电； 图片 为单个储能模块的额定功率； 图片为储能安装数量； 图片表示单个储能模块的额定容量； 图片 为储能电量； 图片 和图片 分别为储能充、放电效率； Δt 为相邻调度时刻之间的时长； Si,max 、 Si,min 分别为储能存储能量上、下限； 图片和图片 分别为调度初始时刻与末尾时刻的电量。
5）分布式新能源运行约束为
同时还需要考虑需求侧管理约束式（1）~（4）和网络重构约束式（5）~（8）。
3 模型转化与求解
在上述模型中，潮流方程包含二次项、三角函数项，引入辅助变量图片 和 图片 后，原模型中的电流平方项与电压平方项可以消除，结合Big-M法和凸松驰技术，DistFlow方程约束可转化为以下二阶锥形式，即
相应地，电流幅值约束和电压偏差约束可分别等效为
通过二阶锥松弛技术转凸得到配电网新能源承载能力评估的线性化模型为
该模型可以基于Matlab平台中的Yalmip工具箱，采用Cplex算法包求解。
4 算例分析
4.1 算例设置
为验证本文所提模型的有效性，仿真算例采用改进IEEE 33节点配电网，如图1所示，配电网节点电压上、下限设置为1.1 p.u.和0.9 p.u.，系统的基准容量设置为10 MV·A，图1中虚线为联络线，红线为可重构线路。光伏PV1、PV2安装在节点6、26，风机WT1、WT2安装在节点16、31。
图1 IEEE 33节点配电网拓扑结构
Fig.1 IEEE 33-bus distribution network
通过K-means聚类得到的广东某地区分布式新能源与负荷典型场景数据如图2所示，储能位置及参数信息如表1所示。
图2 分布式新能源与负荷典型日数据
Fig.2 Typical daily data of distributed new energy and load
表1 储能位置及参数信息
Table 1 Energy storage installation location and parameters
为研究需求侧管理和网络重构对配电网新能源承载能力的影响，本文在考虑储能接入配电网的情况下，设置如下4种情景进行对比分析：1）不考虑任何措施的配电网新能源承载能力评估；2）仅考虑网络重构的配电网新能源承载能力评估；3）仅考虑需求侧管理的配电网新能源承载能力评估；4）考虑需求侧管理和网络重构的配电网新能源承载能力评估。
4.2 承载能力评估
经过模拟运行得到情景1~4的风电、光伏最大准入容量，如表2所示。
表2 风电、光伏最大准入容量
Table 2 Maximum access capacity of wind power and photovoltaic
由表2可知，对于间歇性较强的风电，需求侧管理可以有效提高承载能力。网络重构可以直接改变配电网的拓扑结构，影响功率的流动，从而可以较大程度地提高新能源的承载能力。考虑需求侧管理和网络重构可以极大提升配电网的新能源承载能力。
为深入分析需求侧管理与网络重构对配电网新能源承载能力的影响，分别统计不同情景下的分布式新能源承渗透率、平均电压偏差、最大电压偏差、平均弃风弃光率，经过min-max标准化得到如图3所示的雷达图。其中，分布式新能源承载能力为正向指标，平均电压偏差、最大电压偏差、平均弃风弃光率为逆向指标。由图3可知，仅考虑网络重构的情景2相比于情景1新能源渗透率从21.56%提升至26.34%，平均弃风弃光率从2.96%降低至1.97%，最大电压偏差从4.39%降低至3.96%，平均电压偏差从3.53%降至2.94%；仅考虑需求侧管理的情景3相比于情景1新能源渗透率从21.56%提升至30.46%，平均弃风弃光率从2.96%降低至1.31%，最大电压偏差从4.39%降低至3.75%，平均电压偏差从3.53%降至2.71%；考虑需求侧管理和网络重构的情景4相比于情景1新能源渗透率从21.56%提升至39.12%，平均弃风弃光率从2.96%降低至1.31%，最大电压偏差从4.39%降低至3.75%，平均电压偏差从3.53%降至1.47%。该结果表明考虑需求侧管理和网络重构不仅可以提升配电网新能源承载能力，同时也可以减少配电网弃风弃光率，改善电能质量。
图3 各方案指标对比
Fig.3 Comparison radar chart of each scheme index
为进一步分析需求侧管理与网络重构对配电网的影响，典型场景4考虑需求侧管理前后的负荷曲线如图4所示，情景4的典型场景4用电低谷、高峰时段网络重构结果如图5、图6所示。由图4可知，需求侧管理之前负荷峰谷差为0.80 p.u.，需求侧管理之后负荷峰谷差为0.69 p.u.，负荷高峰期（12:00—16:00，18:00—23:00）的部分负荷平移到负荷低谷期（00:00—11:00，17:00，24:00）。该结果表明考虑需求侧管理对负荷最大峰谷差具有一定改善作用。
图4 典型场景4考虑需求侧管理前后负荷曲线
Fig.4 Load curve before and after considering demand side management for typical scenario 4
图5 情景4的典型场景4用电低谷时段网络重构结果
Fig.5 Network reconfiguration results during the valley period of electricity consumption for typical scenario 4 of situation 4
图6 情景4的典型场景4负荷高峰时段网络重构结果
Fig.6 Network reconfiguration results during the peak period of electricity consumption for typical scenario 4 of situation 4
由图5、图6可知，情景4的典型场景4在用电低谷时段线路1—18、2—22的支路开关断开，联络线L1、L5的联络开关闭合，这是因为在负荷低谷时段需要通过联络线L1、L2向节点18—24供电以最大程度消纳分布式新能源的出力，提升配电网新能源承载能力；在用电高峰时段线路5—25、8—9的支路开关断开，联络线L3、L4的联络开关闭合，这是因为在负荷高峰时段线路负载较重，通过联络线L3连接，能够提升线路末端节点的电压，保障配电网的安全稳定运行。
5 结语
本文以分布式新能源承载能力最大为目标，建立考虑需求侧管理和网络重构的配电网新能源承载能力评估模型，利用二阶锥松弛技术对模型进行转凸求解，仿真算例采用改进IEEE 33节点配电网。实验结果表明，考虑需求侧管理和网络重构能够提高分布式新能源的承载能力。
注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。
