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本文亮点：1.本文针对惯量飞轮和高速飞轮组成的混合飞轮阵列参与电网惯性响应与一次调频的复杂控制问题，提出了基于惯性控制和下垂控制的协同控制策略，该策略在惯性响应阶段可以有效减缓电网频率的跌落； 2.本文提出了惯性响应与一次调频分别调节的控制策略，该策略缩短了电网频率在一次调频阶段的恢复时间；两种策略在惯性响应和一次调频阶段各有优势。
摘 要 本文针对惯量飞轮和高速飞轮组成的混合飞轮阵列参与电网惯性响应与一次调频的复杂控制问题，首先介绍了惯量飞轮和高速飞轮储能的概念、惯量飞轮阵列与高速飞轮阵列参与电网惯性响应和一次调频的架构及其工作机理，其次建立了飞轮储能系统数学模型及其控制模型，然后提出了惯量飞轮和高速飞轮阵列参与电网惯性响应和一次调频的基于惯性控制和下垂控制的协同控制策略、惯性响应与一次调频分别调节控制策略。通过仿真将两种控制策略的调频效果从电网频率变化量、频率变化率和恢复时间等方面进行对比，仿真结果验证了两种策略的正确性和可行性，它们在惯性响应和一次调频阶段各有优势。
关键词 飞轮储能；惯量飞轮；惯性响应；一次调频；下垂控制；惯性控制
面对全球气候变暖等环境问题，我国于2020年提出了碳达峰与碳中和的“双碳”目标。对于能源系统而言，要想实现“双碳”目标，就要逐渐由传统能源为主向新能源为主的方向转型。随着新能源在电网中的大规模接入，电力系统呈现出明显的电力电子化特征。新型电力系统中的旋转备用容量和转动惯量不断下降，电网一次、二次调频次数显著增加，对电力系统的频率稳定和安全运行带来了严峻挑战。储能参与电网调频具有快速、精确的功率响应能力，可提高电力系统的安全性。在众多储能形式中，飞轮储能可为电网系统提供惯量支撑和一、二次调频控制能力。传统的高速飞轮储能系统主要是通过电力电子变换器并入电网，为电网提供一、二次调频控制和虚拟惯量支撑，简称为“高速飞轮”；而新型惯量飞轮电机定子直接接入电网，具备直接机械惯量支撑能力，兼具一次调频、无功补偿等功能，简称为“惯量飞轮”。
目前对飞轮储能参与电网调频的研究主要包括惯性响应和一次调频两个方面。文献[5]提出使用的惯量飞轮电机为双馈异步电机，其惯量较大，在参与电网调节时可以减小电网频率波动时的最大频差。文献[7]使用一种简易感应电机模型，研究其惯量对电网频率动态的影响，这种模型广泛用于分析小型孤立电力系统的频率稳定性，但没有分析异步电机其他因素对频率的影响。文献[8]提出了使用下垂控制和惯性控制的综合控制方法进行频率调节，验证了一次调频模糊控制方法的优越性。文献[9]设计了基于飞轮储能特性的变流器控制策略，分析了飞轮储能对燃煤机组调频能力的影响，文章研究的飞轮电机仅为永磁同步电机。文献[10]提出了基于调制比控制的惯量飞轮电机控制方法，该方法使用直流母线电压外环计算得到调制比，使用初始定子频率经过降频曲线获得当前定子频率来计算载波比进而生成SPWM波，这种方案不受电机参数影响且不需要测量电流和转速，但这种方法中的降频曲线需要根据多次实验确定，测定过程较为复杂。
针对以上问题，本文介绍了惯量飞轮和高速飞轮储能系统的结构、调频原理和数学模型，提出了基于惯性控制和下垂控制的协同控制策略、惯性响应与一次调频分别调节的控制策略，通过仿真对比相同场景下两种策略的调频效果，证明了两种控制策略在电网惯性响应和一次调频阶段各有优势。
1 飞轮储能系统结构及调频原理
1.1 飞轮储能系统结构
飞轮储能阵列中的每个单元主要由飞轮本体、飞轮电机、滤波器、直流母线和背靠背变换器等组成，两种飞轮系统的拓扑结构分别如图1和图2所示。其中高速飞轮储能系统的电机使用三相永磁同步电机，惯量飞轮储能系统的电机使用双馈异步电机。两种系统的不同点在于，永磁同步电机的定子要经过机侧滤波器滤除机侧高次谐波，再连接到机侧变换器，机侧变换器通过直流母线连接到网侧变换器，再经过网侧滤波器并网；而双馈异步电机的定子采用直接并网的方式，转子则是通过背靠背变换器进行并网。
图1 高速飞轮储能系统拓扑结构图
图2 惯量飞轮储能系统拓扑结构图
飞轮储能系统包括高速飞轮阵列和惯量飞轮阵列，飞轮阵列采用直流母线并联的方式，其拓扑结构图如图3所示。惯量飞轮单元的转子部分和高速飞轮单元在机侧采用多台机侧DC/AC变换器在直流侧并联构成高速飞轮阵列和惯量飞轮阵列，两种阵列再经过网侧AC/DC变换器并入电网，惯量飞轮阵列中的定子部分则是直接并网。
图3 飞轮储能阵列拓扑结构图
1.2 电网惯性响应与一次调频原理
当电力系统出现频率波动时，调频系统会通过有功出力参与电网调频，其过程可以分为惯性响应、一次调频和二次调频，本文主要关注惯性响应和一次调频过程。以负荷突增导致电网频率出现下降为例，典型的电网频率调节过程如图4所示。
图4 典型的电网频率调节过程
（1）惯性响应阶段
图4中t0~t1时段为电网的惯性响应过程，持续时间为几秒。下文推导飞轮转子转速和惯量支撑功率的关系。
目前常用惯性时间常数来衡量飞轮电机的惯性，其大小为电机在额定机械角速度下的转子动能与电机容量之比，物理意义为在额定转矩作用下，把转子从静止状态加速到额定机械角速度所需要的时间。惯性时间常数的表达式如式(1)所示：
式中，J为飞轮转子的转动惯量，kg·m2；ωn为飞轮电机的额定机械角速度，rad/s；Sn为飞轮储能的额定容量，W。
惯量飞轮电机和高速飞轮电机都具有惯性时间常数。惯量飞轮定子绕组直接并网，为电网提供直接的机械转动惯量；高速飞轮通过电力电子变换器并网，为电网提供的是等效虚拟转动惯量。假设电网频率受到扰动后一段时间内的变化量为Δf，高速飞轮的机械角速度由ω变为ω-Δω，则在这段时间内高速飞轮参与调频的能量可以用式(2)表示：
2 飞轮储能系统数学模型
2.1 电网频率响应模型
首先对电网的频率响应特性进行建模，采用传统的电网频率响应SFR模型。由于惯性响应和一次调频所用的时间较短，均为秒级，所以忽略SFR模型中关于发电机组中的调速器和原动机部分的建模，则电网频率响应模型如图5所示。
图5 电网频率响应模型
根据图5的电网频率响应模型，可以确定电网的频率响应传递函数表达式如式(7)所示：
2.2 飞轮电机的控制模型
图6 永磁同步电机矢量控制框图
惯量飞轮采用的双馈异步电机在dq坐标系下的数学模型如下。
从上式可以发现，转子电流和定子输出功率的关系可以近似为：有功功率只和iqr有关，无功功率只和idr有关。本文研究的飞轮阵列中的双馈异步电机也使用双闭环控制策略，外环为功率环或转速环，内环为电流环，控制框图如图7所示。
图7 双馈异步电机矢量控制框图
3 飞轮储能系统参与电网惯性响应和一次调频控制策略
3.1 基于惯性控制和下垂控制的协同控制策略
针对高速飞轮和惯量飞轮共同参与电网惯量支撑和一次调频控制，提出了基于惯性控制和下垂控制的飞轮阵列参与电网惯性响应和一次调频的协同控制策略。其中，惯量飞轮使用惯性控制策略，在惯性响应阶段为电网提供直接的机械惯量，在一次调频阶段为电网提供有功功率支撑；高速飞轮使用下垂控制策略，在惯性响应阶段为电网提供虚拟惯量，在一次调频阶段为电网提供有功功率支撑；混合飞轮阵列采用等功率分配的协同控制策略。
在该策略中，惯量飞轮阵列的惯性控制方法为使有功功率和电网频率的变化率成正比，该阵列的有功功率参考值如式(13)所示：
式中，为两种飞轮阵列的总有功功率参考值，W；为下垂系数。
两种飞轮阵列的功率分配采用等功率控制策略，其控制目标是使一个飞轮阵列中各个飞轮输出相同的有功功率。在计算高速飞轮阵列或惯量飞轮阵列的有功功率参考值后，将该参考值平均分给每台高速飞轮或惯量飞轮，通过每台飞轮的功率外环、电流内环的矢量控制策略，控制飞轮在调频过程中的出力。因此，基于惯性控制和下垂控制的混合飞轮储能阵列参与电网惯性响应和一次调频的协同控制策略如图8所示。
图8 基于惯性控制和下垂控制的混合飞轮阵列参与电网惯性响应和一次调频的协同控制框图
该基于惯性控制和下垂控制的协同控制策略的优点是充分利用了两种飞轮的有功出力，在惯性响应阶段为电网同时提供机械惯量和虚拟惯量，有效减缓电网频率的跌落速度；不足是在一次调频阶段，电网频率由最低点逐渐恢复到稳定的过程中，惯量飞轮依然根据频率变化率使用惯性控制为电网提供惯量支撑来阻碍电网频率的变化，导致电网频率恢复稳定的速度变慢。
3.2 惯性响应与一次调频分别调节的控制策略
类似基于惯性控制和下垂控制的飞轮阵列参与电网惯性响应和一次调频的协同控制策略，本文提出了惯量飞轮和高速飞轮阵列分别参与电网惯性响应和一次调频的控制策略。该策略根据电网频率波动过程，将惯量飞轮和高速飞轮分别用于两个阶段：惯性响应阶段仅由惯量飞轮参与，一次调频阶段仅由高速飞轮参与。根据1.2节对电网调频原理的分析，引入电网频率的状态参数来判断电网状态，如式(15)所示。当=1时，表示惯性响应阶段，电网频率处于恶化状态；当=0时，表示一次调频阶段，电网频率处于恢复状态。式(15)中，f为电网频率，Hz。
在惯性响应阶段，惯量飞轮出力提供直接的机械惯量支撑以减缓电网频率的恶化速度。为了使惯量飞轮达到更好的调频性能，其功率控制使用惯性控制和下垂控制结合的方法，有功功率指令的表达式如式(16)所示：
此时惯量飞轮可以同时为电网提供惯性和阻尼，飞轮阵列的功率分配采用等功率控制方法，可以得到惯量飞轮参与电网惯性响应的控制框图，如图9所示。
图9 惯量飞轮参与电网惯性响应的控制框图
（2）一次调频控制策略
在一次调频阶段，惯量飞轮阵列退出，高速飞轮参与电网调频。高速飞轮的有功功率使用下垂控制策略，相比于惯量飞轮，其接入电网后电网系统惯性更小，能够加快电网频率的恢复速度。使用下垂控制时高速飞轮的有功功率指令的表达式如式(17)所示：
飞轮阵列的功率分配依然采用等功率控制方法，于是可以得到高速飞轮阵列参与电网一次调频的控制框图，如图10所示。
图10 高速飞轮参与电网一次调频的控制框图
该调频策略相比3.1部分基于惯性响应和下垂控制的协同控制策略，其优点在于通过让惯量飞轮阵列在一次调频阶段退出的方式，来去掉飞轮阵列功率中根据电网频率变化率进行出力的惯性控制部分，减小了电网系统惯性，加快电网频率在一次调频阶段的恢复速度；但是其在惯性响应阶段没有高速飞轮为电网提供虚拟惯量，而仅有惯量飞轮提供的机械惯量，因此在该阶段电网频率的跌落幅度会略大于使用基于惯性响应和下垂控制的协同控制策略时的电网频率。
4 仿真及结果验证
为了验证本文提出的两种飞轮阵列参与电网惯性响应和一次调频控制策略的效果，将基于惯性控制和下垂控制的协同控制策略、惯性响应与一次调频分别调节的控制策略进行对比仿真。高速飞轮和惯量飞轮的参数分别如表1和表2所示，仿真初始设定的电网容量和飞轮阵列容量等参数如表3所示。仿真在2 s时刻给定10 MW的负荷阶跃突增使电网频率发生跌落，仿真总时长为20 s，观察对比两种控制策略下的电网频率和电网频率变化率，比较两种控制策略的调频效果。在本场景中用来比较调频效果的技术指标为最大频率变化量、最大频率变化率和恢复时间。
表1 高速飞轮电机参数
表2 惯量飞轮电机参数
表3 仿真初始参数
在上述阶跃负荷扰动场景下，开展飞轮阵列参与电网惯性响应和一次调频控制策略的仿真研究，基于惯性控制和下垂控制的协同控制策略、惯性响应与一次调频分别调节的控制策略的电网频率和电网频率变化率仿真结果分别如图11、图12所示，两种策略的调频效果指标如表4所示。
图11 两种控制策略下的电网频率仿真结果
图12 两种控制策略下的电网频率变化率仿真结果
表4 两种策略的调频效果指标
图11为两种控制策略下电网频率的仿真结果及放大图，图12为两种控制策略下电网频率变化率的仿真结果及放大图，两图中蓝色曲线均对应基于惯性控制和下垂控制的协同控制策略，橙色曲线均对应惯性响应与一次调频分别调节的控制策略。
从图11(b)和图12(b)可见两种控制策略下最大频率变化量和最大频率变化率的出现时间均在2.2 s左右，并且从表4可见在基于惯性控制和下垂控制的协同控制策略下，电网的最大频率变化量绝对值为0.26 Hz，小于惯性响应与一次调频分别调节的控制策略下的0.30 Hz；在基于惯性控制和下垂控制的协同控制策略下，电网的最大频率变化率绝对值为0.57 Hz/s，小于惯性响应与一次调频分别调节的控制策略下的0.66 Hz/s。这说明在基于惯性控制和下垂控制的协同控制策略下高速飞轮提供的虚拟惯量可以减缓电网频率的跌落幅度与跌落速度，在惯性响应阶段电网的调频效果更好。
将从电网频率出现扰动开始到电网频率变化率稳定在0附近所用的时间称为恢复时间。从表4可知使用惯性响应与一次调频分别调节的控制策略恢复时间为4.5 s，而使用基于惯性控制和下垂控制的协同控制策略的恢复时间为6.9s。相比之下，惯性响应与一次调频分别调节的控制策略在一次调频阶段有效加快了电网频率的恢复速度，在电网一次调频阶段的调频效果好于基于惯性控制和下垂控制的协同控制策略。
5 结论
本文研究了惯量飞轮和高速飞轮参与电网惯性响应和一次调频的控制方法，提出了基于惯性控制和下垂控制的协同控制策略以及惯性响应与一次调频分别调节的控制策略。通过仿真对两种策略的惯性响应和一次调频效果进行了对比，主要结论如下：
（1）飞轮储能可为电网提供惯量支撑，且具备一次调频控制能力。其中，高速飞轮通过背靠背变换器并网，在惯性响应阶段为电网提供等效虚拟转动惯量；惯量飞轮的定子直接并网，在惯性响应阶段为电网提供直接的机械转动惯量；两种飞轮均可在一次调频阶段为电网提供有功功率支撑。
（2）本文提出惯量飞轮与高速飞轮构成的混合飞轮储能阵列参与电网惯性响应和一次调频的两种控制策略。在基于惯性控制和下垂控制的协同控制策略下，飞轮阵列在惯性响应阶段同时为电网提供机械惯量和虚拟惯量，可以有效减缓电网频率的跌落幅度和速度；而惯性响应与一次调频分别调节的控制策略减小了一次调频阶段的电网系统惯性，缩短了电网频率在一次调频阶段的恢复时间；飞轮储能阵列采用等功率控制的方式进行飞轮阵列中的功率指令分配。
（3）在阶跃负荷扰动下对提出的两种策略进行对比仿真，仿真结果验证了上述两种策略的正确性和可行性，它们在惯性响应阶段和一次调频阶段各有优势。
