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摘 要 新型配电台区配置多个共享储能(shared energy storage, SES)已成趋势，具有多资源协同的效果。但仅考虑SES自身价值难以实现其高效调用，需进一步关注共享储能个体差异对台区电网的多角度综合影响。为量化台区多共享储能共同作用下的单一SES边际运行贡献，提出了基于改进沙普利(Shapley)值的台区多共享储能运行效能分配方法。考虑新能源消纳及碳减排，建立含SES运行组合的台区运行成本最小优化调度模型；考虑SES对台区经济性、可靠性与环境的影响，建立SES运行效能评估指标，基于改进层次分析与层间相关性结合的主客观赋权法建立运行效能评估模型；考虑不同SES对台区运行的单方面效能差异，构建计及经济贡献度、可靠性贡献度与环境贡献度的SES修正因子以改进Shapley值法，将多种SES组合的运行效能分配至单个SES。对含3个SES的改进IEEE 33节点台区电网仿真验证，结果表明所提方法有效量化与分配不同节点SES对台区的综合效用，增加了对台区有益影响的SES1和SES2运行效能。所提方法为台区共享储能的高效率调度及潜力发挥提供全新思路。

关键词 共享储能；效能评估；效能分配；Shapley值；碳减排

近年来，随着新能源大规模发展，以分布式新能源为主的新型配电台区存在风光消纳受限问题。具有电网替代功能的储能系统发挥着增强电网对新能源接纳能力、增强电网可靠性等多重价值。但目前储能成本回收周期长，共享经济理论下的共享储能(shared energy storage，SES)模式更有助于台区减少投运成本，因此，新型配电台区为满足储能需求，在不同节点建设了多个共享储能电站。在台区内部，共享储能可根据分布式新能源和负荷需求及台区网络状况灵活响应，实现对台区运行最大限度支撑。

共享储能具有区别于传统电力设备的功率双向流动特性及衰减特性，其加入电网的运行价值优劣评估是当前研究热点。文献[7]考虑SES参数及经济状况评估了不同类型共享储能电站，得到最优SES类型方案。文献[8]建立一种分布式共享储能综合效益评估模型，模型包含SES促进新能源消纳、峰谷套利等多种电能服务。文献[9]以动态投资回报期为评估指标，建立用户侧SES的全寿命周期经济效益评估模型。文献[10]建立以储能功率调节度和容量贡献度为决策的评估模型，将分布式储能高效聚合。文献[11]通过对SES经济性评估，提出共享储能优化配置及选址策略。

上述对共享储能运行优劣评估研究大多从其内部直接价值出发，研究自身运行经济性或运行性能，但电网新设备的加入除了其本身的单一价值外，还会引起原系统变化。涉及多种储能技术和复杂运行模式的共享储能接入台区电网后，也将对台区电网稳定性、经济性等产生全新影响，若这些影响无法准确量化，将严重影响台区安全并限制共享储能的应用与发展。因此，本工作定义共享储能对台区电网的多角度综合影响为共享储能运行效能，建立运行效能评估模型以分析与量化SES对系统运行的有效性。

台区不同节点的多个共享储能可形成多种运行组合，通常能得到比单个共享储能更大的效能，产生多资源协同的效果。而节点位置与节点资源的差异导致不同节点SES运行效能区别较大，多个SES共同作用的运行效能若能合理分配至节点单个SES，将充分发挥台区节点资源优势与共享储能响应潜力，实现台区共享储能电站最优调度。沙普利(Shapley)值法可以有效地将多方共同作用所产生的价值合理分配给各方参与者，通过求取所有共享储能运行组合中单个SES成员的边际运行效能来确定其对台区贡献；但传统Shapley值法尚未充分考虑多共享储能个体差异对效能分配的影响，实用性较差。一些研究在Shapley值法中引入综合修正系数，提出了基于改进Shapley值法的分配模型，文献[16]综合考虑多社区出力-联盟负荷波形相似度、净出力大小、净出力相关性等因素改进Shapley值，从而实现对联盟额外收益的合理分配；文献[17]建立合作增益贡献指标对传统Shapley值法的初始分配结果进行了细化。此类改进在考虑联盟整体的同时也考虑了更多个体差异，更准确地衡量个体贡献价值。

综上，本工作提出基于改进Shapley值法的台区多共享储能运行效能分配方法。首先建立含SES运行组合的台区总运行成本最小调度模型，建立包含经济性、可靠性与环境三类6种的共享储能运行效能评估指标，基于调度结果求取所有SES组合的指标值，采用主客观权重相结合的评价方法对指标值进行综合评估；其次充分考虑不同SES的个体差异，构建经济贡献度、可靠性贡献度与环境贡献度修正因子，建立改进Shapley值法，优化传统Shapley值法分配的共享储能运行组合成员边际效能，从而明确不同节点SES对台区电网贡献，促进其高效调用。

1 多共享储能运行效能分配框架

本工作建立的多共享储能运行效能分配框架由配电台区优化调度模型、多共享储能运行效能评估模型及多共享储能运行效能分配模型3部分构成，如图1所示。建立台区多个共享储能运行组合后，以台区运行总成本最小为目标调度各机组出力，并进行潮流计算；求解不同组合下共享储能运行效能指标值，结合基于改进层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)的主观赋权法和基于层间相关性(criteria importance through inter-criteria correlation，CRITIC)的客观赋权法，对指标值综合评估；基于Shapley值法完成各共享储能边际运行效能初始分配，根据不同SES对台区经济性、可靠性和环境方面的差异贡献程度建立修正因子，基于修正因子改进Shapley值法，进一步优化各共享储能运行效能分配。

图1   多共享储能运行效能分配框架

2 配电台区优化调度模型

对于含有u个共享储能的配电台区，共有I=2u-1种不同的共享储能运行组合：{共享储能1}、{共享储能2}、{共享储能3}…{共享储能u}、{共享储能1，共享储能2}、{共享储能1，共享储能3}…{共享储能1，共享储能u}、{共享储能1，共享储能2，共享储能3}…{共享储能1，共享储能2，共享储能3…共享储能u}。

为充分利用共享储能提升台区对新能源消纳能力及风光碳排优势，提高系统运行经济性，以台区总运行成本最小为目标建立优化调度模型，求解机组在不同共享储能运行组合下的最优出力。目标函数如下：

约束条件涉及的常规火电机组出力与爬坡约束、风电机组出力约束、光伏机组出力约束与台区功率平衡约束参考文献[18]。

3 多共享储能运行效能评估模型

3.1 共享储能运行效能评估指标

为充分反映共享储能对台区运行影响，从经济性、可靠性和环境三个方面选取台区共享储能运行效能评估指标，如图2所示。通过不同共享储能加入台区后指标变化，研究其效能贡献。

图2   共享储能运行效能评估指标

经济性指标包括台区总运行成本和网损。台区总运行成本反映了台区的直接经济效益，包括常规火电机组的发电成本、储能运行成本、弃风弃光惩罚成本、从外电网购售电成本及碳排放成本；网损反映台区输配电过程中的电能量损耗。

可靠性指标包括平均电压偏差率和平均电压波动率。大规模分布式电源的波动性和间歇性使台区的电压质量问题严重，平均电压偏差率反映实际电压与额定电压之间的差异，平均电压波动率反映相邻时间点电压变化的幅度，较小的电压偏差与电压波动意味着配电系统能够稳定供电。

环境指标包括新能源消纳率和碳减排量。新能源消纳率指台区消纳新能源电量占新能源总发电量的百分比，直观反映台区电网对新能源利用程度；碳减排量为共享储能接入台区后火电机组发电所减少的二氧化碳排放量，直观量化共享储能对减少台区碳排的作用。

所提评估指标如下：

3.2 基于主客观权重的评估方法

为确保共享储能运行效能评估结果客观公正，采用改进AHP确定指标主观权重，采用CRITIC法确定指标客观权重，进而将上述6个指标综合为唯一的运行效能结果。

3.2.1 基于改进AHP的主观权重

配电台区各主体对共享储能电站需求不尽相同，在进行共享储能运行效能评估时有必要考虑台区内部各主体意见。本工作采用改进AHP确定各指标主观权重，通过专家打分和判断矩阵构建等步骤，将专家经验融入权重设置中，确保权重分配的合理性和适用性，具体步骤如下：

（1）根据各方建议对共享储能运行效能指标按重要程度排序，比较相邻两指标的重要性，确定相应的标度。

（2）根据标度值，按照各指标重要程度，传递性计算其他元素值并建立判断矩阵：

3.2.2 基于CRITIC法的客观权重

CRITIC法在赋权时强调指标的对比强度和冲突性，通过完全基于指标属性的大量数据计算评价对象的客观权重，步骤如下：

（1）指标无量纲处理。本工作所提指标中新能源消纳率、碳减排量为正向型指标(指标越大越优)，采用式(19)进行归一化计算；系统总成本、网损、平均电压偏差率及平均电压波动率均为逆向型指标(指标越小越优)，采用式(20)进行归一化计算：

4.1 Shapley值法分配模型

Shapley值法通过求取成员边际贡献期望值来确定其对整体的贡献度，对于u个不同共享储能组成的I=2u-1种运行组合，若其运行效能评估结果分别为，则基于Shapley值法的共享储能成员u边际效能为：

式中，为共享储能u分配的效能；为包含成员u的所有运行组合形成的集合；为运行组合S包含成员数；为运行组合S的效能评估得分，为运行组合S除去共享储能u之后的效能得分。

经典Shapley值法将SES运行组合的效能分配至单个SES，本质上是将u个共享储能的分配权重均设置为1/u，是一种较为理想的分配思路。但该方法忽略了每个SES在经济性、可靠性与环境等方面历史表现的个体差异，导致分配结果缺乏普适性。因此本工作提出经济贡献度、可靠性贡献度和环境贡献度三个指标作为修正因子，对Shapley值法的分配结果再次调整。

4.2 改进Shapley值法分配模型

不同共享储能的运行对3.1节各指标的表现程度不同，在效能分配时考虑不同SES对各指标的贡献程度，修正效能分配结果。将经济性指标中的二级指标B1和B2经过式(17)~(26)求取的评估结果设定为经济效能，采用Shapley值法将不同运行组合的经济效能分配至某个SES，定义为该SES经济贡献度。同理，可靠性贡献度采用B3和B4指标，环境贡献度采用B5和B6指标，分配方法如式(28)所示：

5 算例分析

5.1 系统描述

本工作采用美国电气与电子工程师协会(Institute of Electrical and Electronics Engineers，IEEE)改进33节点系统验证所提方法有效性，拓扑结构如图3所示。节点5、9、32各接入一个共享储能，SES相关参数如表1所示。系统线路参数见文献[19]，节点1为平衡节点。台区从主网购电电价为1.6 元/kWh，向主网售电电价为0.8 元/kWh，从主网购电经变压器存在6%损耗。

图3   改进IEEE-33节点系统拓扑结构

表1   共享储能参数配置

5.2 优化调度结果

图4(a)、(b)分别为无共享储能与所有共享储能均接入时的台区优化调度结果。对比可知，共享储能接入后夜晚风电出力增加，光伏出力基本不变，共享储能的加入促进了台区新能源消纳；火电出力与外电网买电量减少，减小台区运行成本。

图4   台区优化调度结果

图5为系统节点电压分布，其中图(a)无共享储能接入，图(b)三个共享储能均接入。共享储能接入后系统节点电压在[0.95，1.05]标幺值(per unit, p.u.)范围内，在某些峰值时刻电压偏差减小，例如在22时32、33节点电压偏差都降低了0.007 p.u.，避免了因33节点风电的加入导致节点电压升高越限，提高了台区电压稳定性与整体运行可靠性。

图5   节点电压分布

5.3 运行效能评估结果分析

3个SES接入台区可形成7种运行组合，以及3个SES均不接入台区的组合(组合0)。各组合经台区优化调度模型形成最优调度策略，经潮流计算后，各组合共享储能运行效能评估指标结果如图6所示。

图6   各运行组合效能指标计算结果

从图6可知，不同共享储能的加入对各运行指标产生不同程度的影响。例如，对比组合1、2、3与组合0，当SES1、SES2、SES3分别接入后系统总运行成本分别下降46.64%、36.19%与24.39%，网损也均减小；新能源消纳率分别提升至97.51%、96.96%与96.29%，碳减排量分别增加了2.23 t、1.85 t与1.10 t；可靠性方面SES1与SES2的加入分别降低了平均电压偏差率与平均电压波动率。

对比组合4与组合1、2，组合5与组合1、3，组合6与组合2、3，相比于单个SES，两个SES共同接入时总运行成本下降更多，碳减排量与新能源消纳率进一步增加，其中SES1、SES2同时接入比SES1和SES2单独接入时系统运行成本分别下降33.62%与44.07%，新能源消纳率提升至99.41%。

与组合0相比，组合7中三个SES均接入时总运行成本减少85.24%，新能源消纳率提升至99.65%，大幅减少了碳排放，平均电压偏差率、平均电压波动率及网损均有所降低。这是因为一方面，SES在新能源发电有余量时充电，在新能源出力不足时放电，使得新能源弃电量替代火电机组发电，促进新能源消纳。另一方面，新能源替代火电发电减少了二氧化碳排放量，降低了碳排成本；减少系统发电成本、从外电网购电成本，减少弃风弃光惩罚，使得系统总运行成本大幅下降。

各指标主客观权重如表2所示，各组合运行效能评估值如表3所示。由表3可知，单个共享储能运行组合中SES1的运行效能值最大；两个共享储能运行组合中SES1、SES2组合的运行效能值最大，两个SES组合较单个SES运行效能均有所提升；三个SES同时接入时运行效能最大。

表2   运行效能评估指标权重

表3   运行效能值

5.4 运行效能分配结果分析

为验证本工作所提基于改进Shapley值法的运行效能分配方法的有效性，设置3种分配策略对比分析：

策略1：按如图4(b)求取的共享储能调度出力分配运行效能。

策略2：传统Shapley值法。

策略3：本工作所提方法。充分考虑各SES经济贡献度、可靠性贡献度与环境贡献度差异，并将差异性量化为修正因子用以修正传统Shapley值法的分配结果。

策略3不同SES经济贡献度、可靠性贡献度与环境贡献度结果如表4所示。

表4   不同SES修正因子

由表4可知，SES1的经济贡献度与环境贡献度最大，SES2可靠性贡献度最大，而SES3的三个贡献度均为最小，且可靠性贡献度出现了负值，表明SES3的加入降低了台区电网的可靠性。由式(29)得到的策略3各SES分配修正因子分别为0.1050、0.0535、-0.1584。

结合表2运行效能值，分别采用上述三种分配策略的各SES效能分配结果如表5所示。

表5   不同策略下共享储能分配效能

由表5可知，策略1仅考虑SES的输出功率表现，各储能在总电量上的贡献基本一致，因此运行效能占比接近。相比于策略1，策略2减小了SES3的分配效能占比16.32%，分别增加了SES1和SES2分配效能占比8.42%和7.90%，其考虑了每个SES在不同运行组合下的边际贡献，边际贡献越大的SES分配效能占比越多；结合表3，对比组合4、5、6与组合7，SES3加入后组合运行效能提升效果较SES1与SES2最小，因此减小其分配效能，表明该策略相比于单一电量贡献更为合理。

相比于策略2，策略3减小了SES3的分配效能占比15.85%，分别增加了SES1和SES2分配效能占比10.5%和5.35%。策略3将经济贡献度、可靠性贡献度与环境贡献度纳入修正因子，以表征各共享储能对台区多方面影响的差异性，结合表4，由于SES3各贡献度均为最小且可靠性贡献度为负值，修正因子最终为负值，因此在策略3中效能分配比例减小；SES1的各项贡献度均为最大，因此效能分配比例进一步增加。

由此可知，在实际台区动态运行中，并不是所有储能在接入时均对台区产生有益作用，仅电量贡献与统一边际贡献无法体现每个SES在电压稳定、新能源消纳等方面的综合效果，无法体现储能处于不同节点的运行差异，可能导致某个共享储能在实际运行中未被充分利用或被过度使用，影响整体效率。本工作提出的改进Shapley值效能分配方法充分考虑了各共享储能对台区电网影响的个体差异性，更能反映出各共享储能在不同运行条件下的实际作用，促使资源分配更加合理和优化，提升系统的总体效率和稳定性。

6 结论

本工作以配电台区共享储能为研究对象，提出基于改进Shapley值的台区多共享储能运行效能评估与分配方法，主要结论如下：

（1）本工作提出了共享储能运行效能评估方法，充分考虑SES对台区经济性、可靠性与环境贡献，反映共享储能对台区的多重运行价值。仿真结果表明，所有共享储能均投入运行时的运行效能最优，运行效能值为0.9860。

（2）本工作结合经济贡献度、可靠性贡献度和环境贡献度指标，提出了基于改进Shapley值的共享储能效能分配模型，明确不同节点共享储能对台区的综合影响。仿真结果表明，相较于经典Shapley值法，所提方法减小了稳定性作用最差的SES3分配效能，分别增加了经济和环境贡献更优的SES1与SES2分配效能占比10.5%和5.35%，分配结果更符合实际运行。