摘要

  针对电热气耦合微网存在的能源利用率低、鲁棒性难以控制的问题，提出考虑源荷不确定性的氢能微网容量优化配置方法。首先，利用氢储能、电锅炉和有机朗肯循环（organic Rankine cycle，ORC）系统增加传统微网的电热气转换途径，构建多能耦合、低碳高效的氢能微网；然后，提出一种基于有序聚类算法和模糊C均值（fuzzy C-means，FCM）聚类算法的电负荷-风电出力典型日选取方法，以年化总成本最小为优化目标，计及功率平衡、设备运行、储氢系统和天然气管道等约束，建立氢能微网容量优化配置模型；最后，对某工业园区的实际数据进行分析，得到系统中各设备的优化配置方案以及成本大小，并进行灵敏度分析，验证了所提模型可有效降低系统总成本、减少碳排放。

  01 氢能微网

  1.1 微网结构

  氢能微网结构示意如图1所示。风力发电是微网的主要能量来源，天然气网是微网的次要能量来源，两者供给的能量通过电转氢热（电解槽）、氢转电热（氢燃料电池）、气转电热（燃气轮机）、气转热（燃气锅炉）、电转热（电锅炉）以及热转电（ORC系统）等设备的相互作用，可以灵活地满足不同电热比负荷的需求。在风电出力富足时，电解槽将风电转化为氢气进行存储，并回收转化过程中的热量供给热负荷。在风电出力不足时，氢燃料电池和燃气轮机以不同功率出力供给电热负荷，并可通过燃气锅炉补充热负荷。ORC系统可将燃料电池和燃气轮机中过剩的热能转化为电能以满足低热电比的负荷。电锅炉可将多余的电能转化为热能以满足低电热比的负荷。氢气可掺入天然气管道供给燃气轮机和燃气锅炉，以减少碳排放，整个微网可实现各能源之间的优势互补。

图1 氢能微网结构示意

Fig.1 Schematic diagram of hydrogen energy microgrid structure

  1.2 能量转换设备模型

  1.2.1 电解槽

  电解槽可将多余风电转换为氢气以提高风电消纳率，制氢过程的余热可回收供给热负荷以提高系统的能量利用率。电解槽制氢功率和产热功率为

  式中：PPEM(t)为t时刻电解槽输入的电功率，kW；Ph2(t)和HPEM(t)分别为t时刻电解槽制氢功率和产热功率，kW；ηPEM、ηPEM,h分别为电解槽制氢效率和余热回收效率。

  1.2.2 氢燃料电池

  氢燃料电池的热电联产可充分发挥其热电特性，以提高综合效率。氢燃料电池的电热出力为

  式中：PHFC,in(t)为t时刻氢燃料电池的输入功率，kW；PHFC(t)和HHFC(t)分别为t时刻氢燃料电池的电出力和热出力，kW；ηHFC、ηHFC,h分别为氢燃料电池的电效率和余热利用效率；HHFC1(t)、HHFC2(t)分别为t时刻氢燃料电池供给热负荷和ORC系统的热功率。

  1.2.3 燃气轮机

  燃气轮机的电热出力为

  式中：PGT,in为燃气轮机的用气功率（按天然气热值折算为功率），kW；PGT(t)、HGT(t)分别为t时刻燃气轮机的电出力和热出力，kW；ηGT、ηGT,h分别为燃气轮机的电效率和余热利用效率；HGT1(t)、HGT2(t)分别为t时刻燃气轮机供给热负荷和ORC系统的热功率。

  1.2.4 ORC系统

  ORC余热发电可消纳燃气轮机和氢燃料电池在热电联产过程中产生的过剩能量，解耦“以热定电”或“以电定热”的强约束。ORC系统的余热发电模型为

  式中：PORC,in(t)为t时刻ORC系统输入功率，kW；PORC(t)为t时刻ORC系统输出功率，kW；ηORC为ORC系统的热电转化效率。

  1.2.5 电锅炉

  电锅炉的出力模型为

  式中：PEB(t)为t时刻电锅炉的输入功率，kW；HEB(t)为t时刻电锅炉的输出功率，kW；ηEB为电锅炉的电热转化效率。

  1.2.6 燃气锅炉

  燃气锅炉的出力模型为

  式中：PGB(t)为t时刻燃气锅炉的输入功率，kW；HGB(t)为t时刻燃气锅炉的输出功率，kW；ηGB为燃气锅炉效率。

  02 电负荷-风电出力典型日选取方法

  对于电负荷季节性和周期性的特点，利用偏大型隶属度对负荷曲线的峰谷时段信息进行提取，采用有序聚类进行电负荷样本聚类。考虑风电出力与电负荷之间的时序关系，在电负荷典型日有效时间范围内，采用FCM聚类进行风电数据聚类，并通过类间类内划分（between-within proportion，BWP）指标确定最优聚类数。

  2.1 聚类有效性指标

  通常来讲，类内距离最小化而类间距离最大化的聚类是最优聚类。BWP指标通过线性组合的方式对聚类结果进行有效评估。BWP指标越大，聚类效果越好，可表示为

  式中：ϕBWP(i,j)为类间类内划分指标；d(i,j)为第j类第i个样本的最小类间距离；w(i, j)为第j类第i个样本的类内距离。

  在有序聚类的情况下，考虑相邻类的类间距离，因此须对BWP指标进行改进，将最小类间距离d改为相邻类的平均距离ad，即

  式中：ad(i,j)为第j类第i个样本与相邻类的平均距离；nj–1和nj+1分别为第j–1类和第j+1类的样本个数；T为周期，取24 h；图片为第j类第i个样本在t时刻的数据；图片和图片分别为第j–1类和第j+1类第q个样本在t时刻的数据。

  将改进的BWP指标记为改进类内类间划分（improved between-within proportion，IBWP）指标，即

  式中：ϕIBWP(i,j)为改进的BWP指标。

  IBWP指标表示单个样本的聚类效果，可用IBWP指标的平均值表示整体样本的聚类效果，其值越大，聚类效果越好。

  式中：ϕavg(k)为IBWP指标的平均值；k为分类数；nl为样本总数；nj为第j类的样本个数。

  2.2 基于有序聚类的电负荷典型日选取方法

  首先，根据原始电负荷样本数据L={L(1), L(2), ···, L(nl)}，利用偏大型隶属度函数提取电负荷的趋势和峰谷位置信息，隶属度的计算方法如式（11）所示，确定分类数k的范围为图片之间的整数。其次，选取不同的分类数，以离差平方和最小为目标函数，离差平方和的计算方法如式（12）所示，找到k–1个最优分割点，以改进的BWP指标确定最佳分类数，计算方法如式（8）~（10）所示。然后，判断各负荷场景之中是否存在小概率场景，即是否存在概率小于0.01的场景，如有，删去小概率场景，修正电负荷样本总数，并重新计算分类结果。最后，以各场景下的平均电负荷作为典型负荷场景，电负荷典型日的计算方法如式（13）所示。

  式中：u(y,t)为第y天t时刻电负荷的隶属度；L(y,t)为第y天t时刻的电负荷；Lmax(y)和Lmin(y)分别为第y天电负荷的最大值和最小值；E[a(nl,k)]为离差平方和；xi为第i个样本数据；图片为第j类样本的平均值；ij和ij+1–1分别为第j类的起点与终点；Let(m,t)为第m个场景下的典型日第t时刻的电负荷；dm为第m个场景的总天数。

  2.3 基于FCM聚类的风电出力典型日选取

  首先，根据电负荷有序聚类得出的k个有序场景的时间范围确定风电样本范围，得到风电样本集合W={W1,W2,···,Wk}。其次，利用FCM算法对风电样本进行聚类，FCM聚类的计算方法如式（14）所示，利用BWP指标确定最佳聚类数。然后，判断风电出力场景中是否存在小概率场景，若有，删去小概率场景中对应的风电样本，重新计算聚类结果。最后，以各风电场景的聚类中心作为风电出力典型日。

  式中：vj为第j类的聚类中心样本；ζij为第i个样本对第j类的隶属程度；δ为模糊加权指数。

  03 容量优化配置模型

  3.1 目标函数

  考虑电负荷-风电出力的双不确定性，结合氢能微网的结构，建立以年化总成本最小为目标的配置模型为

  式中：f为年化总成本，元；Cvest、Com、Cbuy、Cpun、Ccarbon分别为投资成本、年运维成本、年购气成本、运行惩罚成本、碳排放成本，元。

  其中，投资成本为

  式中：cb,v为第b种设备的单位容量投资成本，元/kW；图片为第b种设备的额定容量，kW；r为折现率，取0.05；Yb为第b种设备的使用寿命，年。

  运维成本为

  式中：gφ为第φ个电负荷-风电出力典型日出现的概率；cb1,om为第b1种设备的运行维护成本，元/kW；cb2,om为第b2种设备的运行维护成本系数；Pb1(φ,t)为第φ个典型日t时刻第b1种设备的功率，kW；集合Ω1包括风力发电机组、燃气轮机、燃气锅炉、电锅炉和ORC设备；集合Ω2包括电解槽、储氢罐和氢燃料电池；Δt为时间间隔，取1 h。

  购气成本为

  式中：M为电负荷-风电出力典型日总数；cgas为购气价格，元/m3；Gin(φ,t)为第φ个典型日t时刻的购气速率，m3/h。

  运行惩罚成本为

  式中：Pab(φ,t)、Ploss(φ,t)、Hloss(φ,t)分别为第φ个典型日t时刻的弃风功率、失电、失热负荷，kW；cab、closs,e、closs,h分别为弃风、失电、失热负荷惩罚价格，元/(kW·h)。

  碳排放成本为

  式中：cc为碳排放价格，元/kg；λgas为单位体积天然气的碳排放因子，kg/(kW·h)；Qgas为天然气热值，(kW·h)/m3。

  3.2 约束条件

  3.2.1 功率平衡约束

  1）电功率平衡约束为

  式中：PWT(φ,t)、PGT(φ,t)、PHFC(φ,t)、PORC(φ,t)分别为风力发电机组、燃气轮机、氢燃料电池和ORC设备第φ个典型日t时刻输出的电功率，kW；PPEM(φ,t)、PEB(φ,t)分别为电解槽和电锅炉第φ个典型日t时刻输入的电功率，kW；Let(φ,t)为第φ个典型日t时刻的电负荷，kW。

  2）热功率平衡约束为

  式中：HGT1(φ,t)、HHFC1(φ,t)分别为燃气轮机、氢燃料电池第φ个典型日t时刻供给热负荷的热功率，kW；HEB(φ,t)、HPEM(φ,t)、HGB(φ,t)分别为电锅炉、电解槽和燃气锅炉第φ个典型日t时刻输出的热功率，kW；Lh(φ,t)为第φ个典型日t时刻的热负荷，kW；HGT2(φ,t)、HHFC2(φ,t)分别为燃气轮机、氢燃料电池第φ个典型日t时刻供给ORC系统的热功率，kW；HORC(φ,t)为ORC设备第φ个典型日t时刻输入的热功率，kW。

  3）气功率平衡约束为

  式中：Ph2g(φ,t)为第φ个典型日t时刻混入天然气管道的氢气功率，kW；PGB(φ,t)、PGT,in(φ,t)分别为燃气锅炉、燃气轮机第φ个典型日t时刻的输入功率（按天然气热值折算为功率），kW。

  3.2.2 设备运行约束

  设备运行约束如下。

  为避免电解槽利用燃气轮机和氢燃料电池产出的电功率制氢造成低效循环，引入0-1变量进行约束，即

  式中：ωPEM(φ,t)、ωGT(φ,t)、ωHFC(φ,t)分别为电解槽、燃气轮机、氢燃料电池第φ个典型日t时刻启停状态的0-1变量，若设备处于工作状态，则为1，若设备处于停机状态，则为0。

  3.2.3 储氢系统约束

  储氢系统约束如下。

  式中：EHYS(φ,t)、EHYS(φ,t–1)分别为第φ个典型日t时刻和t–1时刻储氢罐的剩余能量；图片为储氢容量；ηHYS,in、ηHYS,out分别为储氢罐进氢和放氢效率；Ph2(φ,t)、PHFC,in(φ,t)分别为第φ个典型日t时刻电解槽的产氢功率和氢燃料电池的输入功率，kW；图片分别为储氢罐最小、最大余氢状态；图片分别为储氢罐最大进氢和放氢功率，kW。

  3.2.4 天然气管道约束

  天然气管道约束如下。

  04 算例分析

  4.1 电负荷-风电出力典型日

  以某工业园区全年电负荷和风电出力数据为样本，数据采样间隔为1 h，采用Matlab仿真平台实现对典型日的选取。该工业园区全年电负荷及风电出力如图2所示。

图2 某工业园区全年电负荷及风电出力

Fig.2 Annual power load and wind power output curve of an industrial park

  4.1.1 电负荷典型日

  图3为电负荷数据在不同聚类个数下的IBWP指标以及在该指标下不同场景发生的概率。由图3可知，随着聚类数量的增多，IBWP指标先增加后减少，在聚类个数为6时达到最大值，即电负荷数据被聚为6类时，聚类效果最好。

图3 不同电负荷聚类个数下的IBWP指标

Fig.3 IBWP index under different electric load clusters

  图4和表1分别为经过有序聚类后的电负荷典型日曲线以及各典型日的时间分布情况，根据IBWP指标的最大值形成6个不同场景的典型日，各场景出现的概率分别为6.03%、29.04%、8.77%、21.10%、27.67%、7.40%，没有概率小于0.01的场景，即所有的电负荷数据均被保留。按照时间分布看（各场景中大部分日期所属季节），场景L2、L3在春季，场景L4在夏季，场景L5在秋季，场景L1、L6在冬季。

图4 电负荷典型日曲线

Fig.4 Typical daily curve of electric load

表1 电负荷场景时间分布

Table 1 Time distribution of electrical load scenarios

  4.1.2 风电出力典型日

  为了说明FCM聚类算法在风电出力数据上聚类的优势，对比文献[14]中提到的K均值聚类算法，以电负荷场景L3对应时段的风电数据为例，并采用BWP指标对2种算法的风电聚类结果进行评价，结果如表2所示。可以看出，FCM聚类算法得到的BWP指标均大于K均值聚类算法，即FCM聚类算法取得的结果更优，同时，当聚类数为3时，2种算法的BWP指标均取得最大值，说明电负荷场景L3对应的风电出力数据被分为3类时效果最好。

表2 聚类结果评价

Table 2 Evaluation of clustering results

  图5为所有场景下风电出力的聚类典型日及出现概率，可以看出，在6个电负荷典型日场景下，分别聚类出4、4、3、2、4、2个风电出力典型日。

图5 各场景风电出力典型日曲线及其概率

Fig.5 Typical daily curve and probability of wind power output in each scenario

  4.2 容量优化配置

  热负荷在冬季出力多、夏季出力少，有显著的季节性，春夏秋冬的热电比分别为76%、19%、76%、176%，即电负荷场景的热电比分别为176%、76%、76%、19%、76%、176%。系统中各设备的价格、寿命如表3、4所示，效率参数如表5所示。

表3 系统设备价格和寿命

Table 3 System equipment price and service life

表4 氢能系统设备价格和寿命

Table 4 Hydrogen energy system equipment price and service life

表5 设备效率参数

Table 5 Equipment efficiency parameters

  设购气价格为3.5元/m3；碳排放因子为0.22 kg/(kW·h)；最大购气速率为200 m3/h；最大掺氢比例为20%。最大弃风比例为50%；最大失负荷比例为2%；弃风惩罚价格为0.2元/(kW·h)；失负荷惩罚价格为电价的10倍。优化配置模型在Matlab平台上使用Yalmip工具箱建立Milp模型并求解。设置以下4种方案进行对比分析。

  方案1：基于所提方法进行电负荷-风电出力典型日的选取，采用传统的多能耦合微网满足电热负荷需求，即采用燃气轮机的热电联产特性满足负荷需求，不足部分利用燃气锅炉进行补充，利用蓄电池作为储能系统以保证系统供电可靠性。

  方案2：在方案1的基础上，加入电锅炉和ORC设备。

  方案3：在方案2的基础上，将蓄电池系统转为氢储能系统，同时计及氢储能系统电氢转换过程中的余热回收和天然气管道掺氢。

  方案4：按照四季对电负荷-风光出力进行典型日的选取，其他条件均与方案3相同。

  4种方案的容量优化配置结果如表6所示，可以看出，方案2与方案1相比，风电装机和燃气轮机的容量增加，蓄电池的容量及其充放功率大幅减小，总成本降低了24.84%。由于电锅炉可将电能转化为热能供给热负荷，为风电提供了消纳通道，使风电装机增加，同时蓄电池的储能需求减少，为保证系统的供电可靠性，须增加燃气轮机的容量；燃气轮机容量增加和ORC设备的增设会补充部分电能，进一步降低了蓄电池的充放电功率；系统整体的投资维护成本减少，风电装机容量的提高，使微网购气需求降低，进而减少了购气成本和碳排放成本，使得总成本降低。

表6 不同方案下的优化配置结果

Table 6 Optimized configuration results under different schemes

  方案3与方案2相比，风电装机容量进一步提高，燃气轮机、电锅炉容量减少，储氢罐容量约为蓄电池容量的6倍，总成本降低了13.37%。由于储能容量增加可消纳更多风电，相当于增加了风电装机容量，减小了燃气轮机容量；氢储能系统在电氢转化过程产生的余热进行回收可供给热负荷使用，减小了电锅炉容量；增加氢储能设备消纳多余风电并向天然气管道掺氢可减少系统的购气需求，减少购气成本和碳排放成本，进一步降低系统总成本。

  方案4与方案3相比，氢储能系统、燃气轮机、燃气锅炉容量减少，风电和电锅炉的容量有所增加，总成本进一步减少。由于方案4中仅考虑4种典型日，负荷和风光出力变化减少，配置较小的储能容量就可满足负荷波动，同时考虑负荷的实时供给需求和设备成本，风电容量随之增加；风电容量增加和氢储能设备容量减小导致多余电能增多，为减少弃电，须增加电锅炉容量，减小燃气锅炉容量。

  4.3 灵敏度分析

  4.3.1 碳排放价格对配置结果的影响

  碳排放价格关系到系统的经济效益和环境效益，进而影响系统中各设备的容量。控制碳排放价格为0.3~2.1元/kg（步长为0.3元/kg）时，系统中各设备的配置容量以及成本如表7所示。

表7 不同碳排放价格下的配置结果

Table 7 Allocation results under different carbon prices

  由表7可知，随着碳排放价格的增加，微网内风电、氢燃料电池、储氢罐、电锅炉、燃气锅炉和电解槽的容量增大，燃气轮机和ORC容量减小，微网总成本逐渐增加，碳排放量逐渐减少。由于碳排放价格升高，微网消耗天然气来供能的环境效益变差，系统倾向于减小燃气轮机的容量，增加风电装机容量；为消纳多余风电，氢储能容量增加，低电热比的氢燃料电池容量增加，使微网中余热减少，ORC设备容量也随之减小；为维持供热平衡，需要适当增加电锅炉和燃气锅炉的容量。基于各设备容量的变化，系统的投资维护成本增加。风电装机容量的增加导致弃风量增大，增加了弃风惩罚成本；虽然碳排放量在逐渐减少，但由于碳排放价格的增加，碳排放成本并没有减少；随着碳排放价格的增加，系统的投资成本、维护成本、弃风惩罚成本以及碳排放成本所增加的幅度远大于系统减少购气所降低的成本，故系统的总成本不断增加。

  4.3.2 氢储能投资成本对配置结果的影响

  目前，电解槽、储氢罐、氢燃料电池等是微网的主要设备，其投资成本关系到系统的经济效益以及系统构成。控制氢储能投资成本下降幅度为0~30%（步长为5%）时，系统中各设备的配置容量以及成本如表8所示。

表8 不同氢储能投资成本下的配置结果

Table 8 Configuration results of hydrogen storage under different investment costs

  由表8可知，随着氢储能成本的降低，微网内氢燃料电池、储氢罐、电解槽和燃气锅炉的容量增大，风电、燃气轮机、电锅炉和ORC容量减小，微网总成本和碳排放量都逐渐减小。由于氢储能投资成本的减少，系统倾向于增加氢储能系统的容量来更好地消纳风电，此时燃气轮机容量减小。氢储能系统容量增加使得可供给电锅炉的电量减小，电锅炉容量减少；低电热比的氢燃料电池容量增加和电锅炉容量减小使系统的供热能力降低，ORC系统容量随之减小，燃气锅炉的容量相应增加以保证热负荷需求的供给。基于系统内各设备容量的变化，系统的各项成本均有所减小，使得系统总成本不断降低。

  05 结论

  1）氢能微网系统考虑了电锅炉和ORC等设备的电热转换功能、电氢转化过程中的余热回收以及天然气管道掺氢，实现了各能源系统之间的优势互补。电锅炉和ORC设备的使用，增加了电热转换途径，提高了微网消纳风电的能力，减少了购气需求，使总成本降低了24.84%；氢储能系统的使用，提供了电热气耦合途径，减少了能量损耗，使总成本进一步降低了13.37%。

  2）基于有序聚类和FCM聚类的电负荷-风电出力典型日选取方法保留了电负荷和风电出力的时序匹配性，并且在一定程度上可以代表全年的负荷和风光出力数据的变化规律。利用该方法选取的电负荷-风电出力典型日可以为容量优化配置模型提供数据支撑，提升优化配置模型的计算速度。

  3）在氢能微网中，容量配置结果会随着碳排放价格和氢储能投资成本的变化而改变。随着碳排放价格的增加，微网倾向于减少天然气的使用，利用风能和氢储能以满足负荷需求，使系统的总成本增加；随着氢储能成本的减少，系统的各项成本均有所减小，微网的经济效益和环境效益均更好。

  注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。